六年级 数学 专题 9 《 数的认识与运算》 1. 正确计算小数、分数、百分数的加减乘除运算； 2. 熟练应用各运算定律、法则进行简便计算； 3.学会多角度、多侧面思考问题，善于掌握对应、假设、转化的多种解题方法。 四 加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 则 减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算） 运 意义 乘法（求几个相同加数的和的运算） 算 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算） 的 加减法法则 1.意 法则 义 乘除法法则 和 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 法 各部分间的关系 被减数-减数=差 被减数=差+减数 或 减数=被减数-差 则 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 或 除数=被除数÷商 无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减 运算顺序 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 2.四则混合 运算 加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)] 简便运算 运算定律 乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)] 分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c] 减法：[a-b-c=a-（b+c)] 运算性质 除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)] 和、差、积、商的变化规律 3.和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律 用字母表示 和 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加 （或减少）同一个数。 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数 时，和不变。 a＋b＝c (a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m) ＝c 积 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也 随着乘上（或除以）这个数。 当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个 因数除以（或乘上）这个数，积不变。 a×b＝c (a×m)×(b÷n)＝c×m÷n (a×m)×(b÷m)＝c 差 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增 加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数。 2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变 a－b＝c (a±m)－b＝c±m (a±m)－(b±m) ＝c 商 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变， 商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数 乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数 2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变 a÷b＝c (a×m)÷b＝c×m a÷(b×m)＝c÷m (a×m)÷(b×m)＝c (a÷m)÷(b÷m)＝c 考点一：大数的认识、近似值 例题1 2011年8月12日，第26届世界大学生运动会将在深圳开幕，开幕式举办场地--深圳湾、体育中心已基本完工，预计投入资金1988000000元，四舍五入到亿位约（ ）亿元；主场馆位于龙岗区奥体新城，总用地面积为520500平方米，合（ ）公顷。 考点二：估算（在平常的计算中常常要用到估算） 例题2 考点三：循环小数 例题3 14.2÷11的循环节是（ ），商的小数部分第19位是（ ）。 把，57.1%，0.57，0.5四个数按从小到大的顺序排列。 变式1：把0.319，，0.3,32%四个数按从小到大的顺序排列是（ ）。 变式2：第十三届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日在英国伦敦举行，到8月12日结束，历经（ ）；开幕式是在星期五，那么闭幕式在星期（ ）。 考点四：分数的认识 例题4 在“>> ”中的Δ里，能填写的整数有（ ）。 变式1：要使<<成立，Δ中可填的整数有（ ）。 变式2：a、b是两个非0的自然数，它们同时满足以下两个条件：（1）<< （2）a+b=17，求a,b的值。 变式3：要使不等式<<成立，Δ里应该填的整数是多少？ 考点五：数的大小比较 例题5 根据下式A ，B ，C ，D ，E按从大到小的顺序排列。 排序： 变式1：如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。（填“大于”“小 ... ...
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