[基础题组练] 1．(2019·桂林期末)完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是( ) A．①简单随机抽样，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样 C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样 解析：选B.因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选B. 2．某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A．23 B．09 C．02 D．16 解析：选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21，32，09，16，17，故第4个志愿者的座号为16. 3．(2019·福建福州质检)某学校共有师生4 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190，那么该校的教师人数为( ) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：选C.设教师人数为x，由题意知：＝，解得x＝200，故选C. 4．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为( ) A．8 B．10 C．12 D．16 解析：选B.系统抽样的分段间隔为＝16，设样本中产品的最小编号是x，42是第三组编号，因此x＋2×16＝42，得x＝10. 5．(2019·惠州市第二次调研)某班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2，30，44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为_____． 解析：由题意得，需要将56人按学号从小到大分成4组，每组抽取第2个学号对应的同学，所以还有一位同学的学号为1×14＋2＝16. 答案：16 6．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为_____． 解析：设该厂这个月共生产轿车n辆， 由题意得＝，所以n＝2 000， 则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. 答案：400 7．某高中有学生2 000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取20人，则应在高三年级中抽取的人数为_____． 解析：因为在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率为0.37，所以高二人数为0.37×2 000＝740，高三人数为2 000－760－740＝500，从高三抽取的人数为×500＝5. 答案：5 8．某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知从全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 解：(1)因为＝0.19，所以x＝380. (2)初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500 ... ...
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