2019年6月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

2019年6月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷 若x>0,f(x)=-+a+|x-1 当00,且a≠1)的定义域是 A.(0,4) B.(4,+ D.(-∞,4)U(4,+∞) 3.圆(x-3)2+(y+2)2=16的圆心坐标是 A.(-3,2) C.(-2,3 4.一元二次不等式x(9-x)>0的解集是 A.{x|x<0或x>9} B.{x|00} D.{x|-90,b>0)的右焦点为F,双 b2 曲线C的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足 ∠AFB=120°,且BF|=3AF|,则双曲线C的离心率是 F B (第16题图) D an+1,n为奇数, 17.已知数列{an}满足an为偶数, (n∈N),若2≤a10≤3,则a1的取值范围 是 A.1≤a1≤10 B.1≤a1≤17 C.2≤a1≤3 D.2≤a1≤6 18.已知四面体ABCD中,棱BC,AD所在直线所成的角为60°,且BC=2,AD=3,∠ACD 120°,则四面体ABCD体积的最大值是 √3 C 9 二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分。) 19.设等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),首项a1=3,公比q=2,则a4 20.已知平面向量a,b满足a|=3,|b|=4,且a与b不共线若a+k与a一kb互相垂直, 实数k=▲ 21.我国南宋著名数学家秦九韶(约1202—1261)被国外科学史家赞誉 为“他那个民族,那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家 之一”.他独立推出了“三斜求积”公式,求法是:“以小斜幂并大斜幂 减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为 实.一为从隅,开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角 B 形面积的公式,就是S=/1|ca2-(+a-=b (第21题图) .现如图,已 知平面四边形ABCD中,AD=1,AC=33,∠ADC=120°,AB=√2,BC=2,则平面四边形 ABCD的面积是 22.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,十∞)上单调递增.若对任意x∈R,不等式 f(a+|x-b|)≥f(x|-2|x-11)(a,b∈R)恒成立,则2a2+b2的最小值是▲ 三、解答题(本大题共3小题,共31分。) 23.(本题满分10分)已知函数f(x)=sinx+sin(x-x) (I)求f(0)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅲ)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最小值 24.(本题满 ... ...