2015-2019年高考真题分类汇编之005.牛顿运动定律及其应用

第5节 牛顿运动定律及其应用丹阳庞留根 1.2018年全国卷I、15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 （ A ） A 解析：由牛顿运动定律， 联立解得，对比题给的四个图像，可能正确的是图像A。 2.2015年海南卷8如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间 （ AC ） A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2 解析：设物体的质量为m，在剪断绳子的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧的弹力还没有来得及改变，所以剪断绳子的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T1=2mg，故a受到的合力F=mg+T1=3mg，故加速度，选项A正确B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2=mg，根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2，C正确D错误。 3.2016年新课标I卷18. 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ） A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案：BC 解析：质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力 ①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故A错； ②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，例如平抛运动，故B正确； ③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同； ④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故D错。 4.2016年新课标Ⅱ卷19．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【答案】BD 【解析】两球的质量，对两球由牛顿第二定律 可得a甲>a乙，由知甲球的运动时间较短，选项A、C错误； 由得v甲>v乙，故选项B正确；因f甲>f乙，由Wf=fh知,阻力对甲球做功较大，故选BD. 5.2017年海南卷14．（16分）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求 （1）弹簧的劲度系数； （2）物块b加速度的大小； （3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。 解：（1）由平衡条件得，由胡克定律 得弹簧的劲度系数 （2）由匀变速运动的规律，可知两段相等时间内的位移分别是和，两物块a、b分离处就在从开始位置上升处，此时a、b之间没有相互作用力，对物体a分析，在弹簧的弹力和重力的分力作用产生加速度，所以，解得 （3）从开始位置上升处，对a、b两物块整体分析有， 解得 6.2018年浙江卷（4月选考）19．（9分）可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示， ... ...