第35节 带电粒子在磁场中的圆周运动（上） 1.2015年理综新课标I卷14.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 （ D ） A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 解析：由于速度方向与磁感应强度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，洛伦兹力不做功，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度大小不变，轨道半径，磁感应强度变小，半径增大，由，角速度减小，选项D正确。 2.2016年新课标Ⅱ卷18．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】作出粒子的运动轨迹如图示， 由几何知识可得，轨迹的圆心角为， 两个运动具有等时性，则， 解得 ，故选A。 3. 2016年四川卷4.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则 A. vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B. vb:vc=2:2，tb:tc=1:2 C. vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D. vb:vc=1:2，tb:tc=1:2 【答案】A 【解析】设正六边形边长为L，若粒子从b点离开磁场，可知运动的半径为R1=L，在磁场中转过的角度为θ1=120°；若粒子从c点离开磁场，可知运动的半径为R2=2L，在磁场中转过的角度为θ2=60°，根据可知vb:vc= R1∶R2=1:2；根据可知tb∶tc=θ1∶θ2=2∶1， 故选A。 4.2016年北京卷22.（16分） 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。 （1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。 【答案】（1）、（2）E=vB 【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律： 得到 得：?? 或 （2）粒子受到电场力F=qE，洛伦兹力f=qBv，粒子做匀速直线运动受力平衡，即有： qE=qBv 得到E=vB 5.2017年新课标Ⅱ卷18.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为（ C ） A. B. C. D. 【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，则当粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；若粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，则 ，故选C. 6.2016年新课标Ⅲ卷18．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从 OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 A ... ...
