2015-2019年高考真题分类汇编之038.带电粒子在复合场中的运动

第38节 带电粒子在复合场中的运动丹阳庞留根 1.2017年新课标I卷16．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向量，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确；ACD错误。 2.2018年北京卷、18．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是 （ C ） A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱 C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度 解析：当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，有，则，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场和电场的方向及强度都要有要求，但对粒子的带电量的大小和电性没有要求，故选项C正确ABD错误。 3.2015年理综福建卷22.（20分）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。 (1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC； (2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf ； (3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。 答案：（1）E/B （2）（3） 解析：（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE 解得：v=E/B （2）从A到C根据动能定理： 解得： （3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F的方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为 从D到P，根据动能定理：，其中 联立解得： 4.2016年天津卷11、如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量，电荷量，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象）取g=10m/s2，求 （1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； （2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。 【答案】（1）20m/s；速度v的方向与电场E的方向之间的夹角60° （2）3.5s 【解析】（1）小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有 ① 代入数据解得 ② 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足 ③ 代入数据解得 ④ （2）解法一： 撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有 ⑤ 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有 ⑥ 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有 ⑦ a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又 ⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得 =3.5 s ⑨ 解法二： 撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 vy=vsin θ ⑤ ... ...