人教版数学 24.3正多边形和圆（2）——正多边形的画法（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.3正多边形和圆（2）———正多边的画法 　 一．选择题（共7小题） 1．如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．45° 2．如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　） A．△OAB是等边三角形 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C．OC平分弦AB D．∠BAC=30° 3．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　） A．△ACF是等边三角形 B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．四边形AFGH与四边形CFED的面积相等 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（　　） A．108° B．144° C．150° D．166° 5．边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（　　） A．2π B．4π C．8π D．16π 6．如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 7．把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（　　） A．4：5 B．2：5 C．：2 D．： 　 二．解答题（共3小题） 8．如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 9．作图与证明： 如图，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务： （1）作⊙O的内接正六边形ABCDEF； （2）连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明． 10．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： （1）如图，作直径AD； （2）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； （3）联结AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形． 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 　 新人教版九上数学24.3正多边形和圆（2）———正多边的画法 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共7小题） 1．（2016?无锡一模）如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．45° 【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】连接OD、OC、OE，根据正多边形和圆的知识求出正八边形的中心角的度数，根据圆周角定理求出∠CPE的度数． 【解答】解：连接OD、OC、OE，如图所示： ∵八边形ABCDEFGH是正八边形， ∴∠COD=∠DOE==45°， ∴∠COE=45°+45°=90°， ∴∠CPE=∠COE=45°． 故选：D． 　 2．（2016?长沙模拟）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　） A．△OAB是等边三角形 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C．OC平分弦AB D．∠BAC=30° 【考点】正多边形和圆；垂径定理．菁优网版权所有 【分析】由OA=AB得出△0AB为等边三角形，再根据OC⊥AB可得出OC平分弧AB，得出弧AC等于弧BC，根据圆周角定理得出∠AOC=∠BOC=30°，再进行选择即可． 【解答】解：∵OA=AB=OB， ∴△OAB是等边三角形，选项A正确， ∴∠AOB=60°， ∵OC⊥AB， ∴∠AOC=∠BOC=30°，AC=BC，弧AC=弧BC， ∴=12，∠BAC=∠BOC=15°， ∴选项B、C正确，选项D错误， 故选D． 　 3．（2016?石家庄二模）连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　） A．△ACF是等边三角形 B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图 ... ...