2018—2019学年度下学期“4+N”联合体期末联考试卷 高二数学（理科） 注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示： AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 300以上 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某城市2018年11月全月的AQI指数变化统计图： 根据统计图判断，下列结论正确的是（ ） A．整体上看，这个月的空气质量越来越差 B．整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C．从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D．从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 4．在的展开式中，的系数为( ) A．-120 B．120 C．-15 D．15 5．若等比数列的各项均为正数，，，则（ ） A． B． C．12 D．24 6．函数在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7．根据如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的值等于（ ） A．1 B． C． D． 8．在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 9．下列三个数：，，，大小顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则的面积为( ) A． B． C． D． 12．若函数在上是单调函数，则a的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线. 13．设向量，，且，则实数的值是_____； 14．已知等差数列的前项和为，_____； 15．双曲线的焦点是，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是_____； 16.函数则的最大值是_____. 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满足． （1）求角的大小； （2）若，，求． 18．（本小题满分12分）手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下： 女性用户 分值区间 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 20 40 80 50 10 男性用户 分值区间 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 45 75 90 60 30 完成下列频率分布直方图，并比较 女性用户和男性用户评分的波动大小 （不计算具体值，给出结论即可）； 把评分不低于70分的用户称 为“评分良好用户”，完成下列列联表， 并判断能否有的把握认为“评分 良好用户”与性别有关？ 女性用户 男性用户 合计 “认可”手机 “不认可”手机 合计 参考附表： 参考公式，其中 19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的 底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC， PC的中点，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分）已知椭圆:的离心率为，且经过点. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程. 21．（本小 ... ...
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