海珠区2018-2019学年第二学期期末联考试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 本次考试不允许使用计算器. 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 下列两个变量之间的关系不是函数关系的是 A. 出租车车费与出租车行驶的里程 B. 商品房销售总价与商品房建筑面积 C. 铁块的体积与铁块的质量 D. 人的身高与体重 2. 在某次测量中得到样本数据如下：，若样本数据恰好是样本每个数都增加得到，则、两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 3. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）. 已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则、的值分别为 A. B. C. D. 第3题图 第4题图 4. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为组：, ，，，, 加以统计，得到如上图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于分的学生人数为 A. B. C. D. 5. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，，有 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在中，设内角的对边分别为，， ,若, ,则 A. B. C. D. 7. 若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知直线是圆的对称轴.过点 作圆的一条切线，切点为，则 A. B. C. D. 9. 在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为 A. B. C. D. 11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积等于 A. B. C. D. 12. 已知点,,在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的侧面积是 ． 14. 若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 ． 15. 如图，⊙O的半径为，六边形是⊙O的内接正六边形，从 六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是 ． 第15题图 第16题图 16. 如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸，的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度等于 m． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（10分） 某制造商月生产了一批乒乓球，随机抽样个进行检查，测得每个球的直径 (单位：mm)，将数据分组如下表： (1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数). 18. (12分) 某地区有小学所，中学所，大学所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的所学校中随机抽取所学校 ... ...
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