2019年内蒙古通辽市中考数学试题（Word解析版）

2019年内蒙古通辽市中考数学试卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．2019 B．﹣ C．﹣2019 D． 2．（3分）的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±2 D．+2 3．（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（　　） A．73×106 B．7.3×103 C．7.3×107 D．0.73×108 4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1 6．（3分）一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．24或40 D．48或80 7．（3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　） A． B．π C．π D．2π 8．（3分）现有以下命题： ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等； ③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件； ④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y＝kx﹣k﹣1与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0； ④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b2＜0． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 11．（3分）如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是　 　℃． 12．（3分）某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表： 日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日 次品数量（个） 1 0 2 a 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　 　． 14．（3分）已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为　 　． 16．（3分）取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程﹣1＝无解的概率为　 　． 17．（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，且AM＝AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度的最小值是　 　． 三、解答题（本题包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18．（5分）计算：﹣14﹣|﹣1|+（﹣1.414）0+2sin60°﹣（﹣）﹣1 19．（6分）先化简，再求值． ÷+，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值． 20．（5分）两栋居民楼之间的距离CD＝30m，楼AC和BD均为10层，每层 ... ...