泉港一中2018-2019学年高二数学期末试卷（理科) 试题满分：150 分 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知为虚数单位，复数满足，是复数的共轭复数，则下列关于复数的说法正确的是（ ） A． B． C． D．复数在复平面内表示的点在第四象限 2．函数在[1，]上的平均变化率是( ) A．2 B．2x C． D． 3．在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论。甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是（ ） A．甲说对了 B．甲做对了 C．乙说对了 D．乙做对了 4．已知函数的导函数的图象如图所示，那么（ ） A．是函数的极小值点 B．是函数的极大值点 C．是函数的极大值点 D．函数有两个极值点 5．形状如图所示的2个游戏盘中（图①是半径为2和4的两个同心圆，O为圆心；图②是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 6．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ） A． B． C． D． 7．某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1，2，3的三个实验室实习，若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配方案的种数为（ ） A．280 B．455 C．355 D．350 8．设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A． B．-1 C． D． 9．某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 :y=bx+a和相关系数．现给出以下3个结论： ①；②直线恰过点；③．其中正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．已知随机变量的分布列为（ ） 0 1 若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，点是右支上一点，若，且，则的离心率为（ ） A． B．4 C．5 D． 12．已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置) 13．若二项式展开式的常数项为，则实数的值为_____． 14．抛物线C:上一点到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_____. 15．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则_____． 16．如图，在中，，和分别是边和上一点，，将沿折起到点位置，则该四棱锥体积的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表． （1）根据如图所示的频率分布直 ... ...
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