2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教案（表格式）

2.8　有理数的加减混合运算 课题 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　熟练地进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算. 数学思考 　　经历从具体的情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法. 问题解决 　　在运用有理数加减混合运算解决问题的过程中，培养学生浓厚的学习兴趣和应用数学的意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性. 情感态度 　　感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯. 教学 重点 　　熟练有理数的加减混合运算，并利用加法运算律简化运算. 教学 难点 　　在运算中灵活地使用加法运算律. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 回顾 1.说出－6＋9－8－7＋3的两种读法． 2．把下列各式写成省略括号的和的形式，并按运算顺序进行计算： (1)(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)；　　　　　　　　 (2)(＋3.7)－(－2.1)－1.8＋(－2.6)； (3)(－16)＋(＋20)－(＋10)－(－11); (4)－＋－. 3．小学学过加法的运算律有哪些？ 复习省略括号的和的形式和加法运算律，为本节课的学习做铺垫． 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 小明和小亮两位同学比赛演算一道题目：1－1＋1－1＋1－1＋….小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小亮却说，可以从第二项开始结合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一个题目出现两个结果0和1，问题出现在哪里？请同学们说一说. 处理方式：学生讨论后计算验证并展示结论，同时教师引导总结：在进行运算时，(1)首先利用减法法则将减法运算转化成加法运算，再利用加法的运算律简化运算；(2)也可以按顺序从前往后运算．今天我们将继续学习加减混合运算，力求能运用加法运算律熟练地、正确地、简便地进行加减混合运算． 通过一道有争议的趣味性题目，激发学生对有理数加减混合运算的兴趣，明确学习目标，同时回顾上节课内容，并给出本节课的重点学习内容. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】加法运算律在加减混合运算中的应用 　　 “八一”飞行表演队在珠海航展上利用我国最新一代主力战机歼十进行飞行特技表演，以此展现我国飞机的卓越性能以及飞行员的高超驾驶技术. 下表是一架飞机进行特技表演时，起飞后的高度变化情况： 高度变化 记作 上升4.5 km ＋4.5 km 下降3.2 km －3.2 km 上升1.1 km ＋1.1 km 下降1.4 km －1.4 km 此时飞机比起飞点高多少千米？ 处理方式：由小组合作完成，应用有理数的加减混合运算解决实际问题．对实际应用问题，首先把具有相反意义的量正确地用正数、负数表示出来，再根据题意列出算式，进行计算．有的学生可能直接列算式，上升就加，下降就减，即4.5－3.2＋1.1－1.4，有的学生可能直接利用加法列算式4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)，对于这两种情况都要积极的鼓励学生，并尝试让学生解答，通过解答来展示学生的做法并进行解法比较来发现问题. 方法一：这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米，那么飞机上升就加，下降就减去．这样可以用加减求出. 4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(km). 方法二：上升、下降已经用正、负数表示了，所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可. 4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) ＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km). 让学生进一步体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 比较以上两种算法，你发现了什么？ 思考：同学们是否 ... ...