1.3.1诱导公式一、二、三、四 同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3三角函数诱导公式一、二、三、四 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） sin330°的值为（　　） A. B. C. D. 设tan（π+α）=2，则 =（　　） A. 3 B. C. 1 D. 已知α为锐角，且，则cos（π-α）=（　　） A. B. C. D. α∈（-，），sinα=，则cos（-α）的值为（　　） A. B. C. D. 点A（cos2018°，sin2018°）在直角坐标平面上位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　　） A. B. C. D. 已知角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（+α）的值等于（　　） A. B. C. D. 已知sinα=，则sin（π-α）的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 已知sin（-α+2π）=，则sin（10π+α）= _____ ． 已知则_____. 三、解答题（本大题共1小题，共12.0分） 已知,求的值 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：sin330°=sin（360°-30°）=-sin30°=- 故选B． 根据负角化正角、大角化小角的原则，利用诱导公式进行计算 本题考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用．在利用诱导公式进行计算时，转化口诀：负化正、大化小，化成锐角解决了． 2.【答案】A 【解析】 解：由tan（π+α）=2，得tanα=2， 则 ． 故选A． 由tan（π+α）=tanα及正余弦诱导公式把要求代数式转化为tanα的代数式即可． 本题考查诱导公式及化归思想． 3.【答案】A 【解析】 【解析】 ?本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及诱导公式，难度不大. 【答案】 解：∵α为锐角，且， ∴cosα==， ∴cos（π-α）=-cosα=-． 故选：A． 由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可计算得解． 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 4.【答案】B 【解析】 解：∵α∈（-，），sinα=-， ∴cos（-α）=cosα==． 故选B 由α的范围判断出cosα的值大于0，所求式子利用余弦函数为偶函数化简后，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出值． 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 5.【答案】C 【解析】 解：2018°=5×360°+218°，为第三象限角， ∴sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0， ∴A在第三象限， 故选：C． 利用诱导公式，可得sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，即可得出结论． 本题考查三角函数值的计算，考查诱导公式，是基础题． 6.【答案】B 【解析】 解：根据诱导公式知： 结合正弦、余弦函数的奇偶性得：cos（-α）=cosα，故A错； sin（-α）=-sinα正确，故B对； sin（180°-α）=sinα，故C错； cos（180°+α）=-cosα，故D错． ∴只有B正确． 故选B． 首先根据题意，结合正弦、余弦函数的奇偶性，然后根据诱导公式判断选项即可． 本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的诱导公式的作用，属于基础题． 7.【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题． 利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得sin（+α）的值． 【解答】 解：∵角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（+α）=-cosα=-=， 故选C． 8.【答案】C 【解析】 解：∵sinα=， ∴sin（π-α）=sinα=． 故选：C． 由已知及诱导公式即可求值． 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题． 9.【答案】- 【解析】 解：∵sin（-α+2π）=-sinα=，∴sinα=-，则sin（10π+α）=sinα=-， 故答案为：-． 由条件利用诱导公式进行化简所给的条件，可得sinα=-，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果． 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题 ... ...