2.6.1 有理数的加法法则 课件（30张PPT）

课件30张PPT。2.6 有理数的加法第1课时 有理数的加法有理数的加法法则 有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用 小明在一条东西向的跑道上，先走了 20米，又 走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个 方向，与原 来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.1知识点有理数的加法法则 我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东 为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50 米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处. 这一运算过程在数轴上可表示为如图. 知1－导(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置 的西边50米处.写成算式是(-20) + (-30) =-50. (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在 数轴上（如图)，我们可以看到，小明位于原来 位置的西边10米处. 还有哪些可能情形？你能把问题补充完整吗？ 写成算式是( + 20) + (-30) =-10. (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小 明位于原来位置的（ ）边（ ）米处.写 成算式是(- 20) + ( + 30)=( ). 试一试，画出数轴，在括号内填上答案. 后两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称 异号），让我们再试几次（下列算式中各个加数的 正负号和 绝对值仍分别表示运动的方向和路程）： (+4) +(-3)=( )， (+ 3) + (-10)=( )， (-5) +(+7)=( )， (-6) +2 =( ). 还有两种特殊情形：(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) . 综合以上情形，有如下有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝 对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数. 易错警示： (1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只 把绝对值相加． (2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误易把第 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值． (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开.如：2＋－3，应写为2＋(－3)． 例1 计算： (1) (+2) +(-11) ;(2)(-12)+(+12); (3) (4) (-3.4)+4.3.解： (1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9. (2) (-12)+(+12)=0. (3)试说出每一小题计算的依据. 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算． 例2 计算：(1)(－5)＋0；(2)0＋ 导引：一个数与0相加，仍得这个数． 解：(1)(－5)＋0＝－5. (2) 两个有理数相加时，若其中一个加数为0， 则和为另一个加数．在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果． (1)(－15)＋(－23)＝_____(_____)＝_____； (2)(－15)＋(＋23)＝_____(_____)＝_____； (3)(＋15)＋(－23)＝_____(_____)＝_____； (4)(－15)＋0＝_____．1下列计算，正确的是(　　) A. B．(－7)＋(＋3)＝－10 C. D.23两个数相加，若和为负数，则这两个数(　　) A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都为正数 D．至少有一个负数 两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数(　　) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定 42知识点有理数的加法法则的一般应用 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成， 进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝 对值. 例3 已知|a|＝3，|b|＝2，且a