2.12 科学记数法 课件（24张PPT）

课件24张PPT。第2章 有理数2.12 科学记数法科学记数法 还原用科学记数法表示的数利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇 到的一些较大的数，如： 光的速度大约是300 000 000米/秒； 全世界人口数大约是7 000 000 000. 1知识点科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 . 对于小于－10的数也可以类似表示． 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000; (2) 1 000 000； (3) 58 000. 解: (1)696 000 = 6.96 ×105. (2)1000 000 = 1 × 106. (3) 58000 = 5. 8 × 104. 用科学记数法表示一个数时，10的指数 与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一 下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确.1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小 数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的 数；(2)n的值比原数的整数位数少1. 2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变 数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单 位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前 后一致． 例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准 是：用科学记数法表示的形式是两个因数 的积的形式，其中一个因数是10n，另一 个因数a必须满足1≤|a|<10.解：(1)是； (2)不是，因为29>10； (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足 1≤|a|<10，n＝整数位数－1. (2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结 果也应带上相同的单位． 例3 用科学记数法表示下列各数． (1)217 000； (2)2 000 000； (3)－69 000. 导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的 值． 解：(1)217 000＝2.17×105. (2)2 000 000＝2×106. (3)－69 000＝－6.9×104. 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a× 10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数 减1.1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中， n是整数，|a|的取值范围是(　　) A．1＜|a|＜10　　　　　B．1＜|a|≤10 C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤10 2 (中考·深圳)数361 000 000用科学记数法表示， 以下正确的是(　　) A．0.361×108 B．3.61×108 C．3.61×107 D．36.1×1073 (中考·北京)截至2015年6月1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为(　　) A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×1064 (中考·宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我 国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为(　　) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 2知识点还原用科学记数法表示的数1.还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原 数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘 号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足． 2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的 n次方，后面就有n个零． ? 例4 下列求原数不正确的是(　　) A．3.56×104＝35 600　 　　　B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等 于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若 向右移动的位数不够时，应用0补足，显然 3×105＝300 000.D 把用科学记数法表示的数a×10n还原后， 其整数位数应为n＋1.【例5】 比较大小：9.523×1010与1.002×1011. 导引：可先写出原数，再比较大小． 解：9.523×1010＝95 230 000 000， 1.002×1011＝100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9 ... ...