【备考2020】2019年浙江省中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数

2019年浙江省中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数 一、单选题（共5题；共10分） 1.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ??） A.? 米??????????????????????B.? 米??????????????????????C.? 米??????????????????????D.? 米 2.如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ??） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 3.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（ ??） A.?∠BDC=∠α????????????????????B.?BC=m·tanα????????????????????C.?AO= ????????????????????D.?BD= 4.如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 5.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（??? ） A.?asinx+bsinx??????????????????B.?acosx+bcosx??????????????????C.?asinx+bcosx.??????????????????D.?acosx+bsinx 二、填空题（共7题；共9分） 6.如图，在△ABC中，若∠A=45°，AC2-BC2= AB2 ， 则tanC=_____。 7.如图，一副含30°和45°角的三角板 和 拼合在个平面上，边 与 重合， ．当点 从点 出发沿 方向滑动时，点 同时从点 出发沿射线 方向滑动．当点 从点 滑动到点 时，点 运动的路径长为_____ ；连接 ，则△ 的面积最大值为_____ ． 8.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α. 若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm. 问: 当α＝74°，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_____cm.（参考数据: sin37≈0.6，cos3≈0.8，sin53≈0.8，cos53≈0.6.） 9.如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50°时，人字梯顶端高地面的高度AD是_____米（结果精确到0.1m。参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 10.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=_____. 11.如图，某海防响所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这般船与哨所的距离OB约为_____米。（精确到1米，参考数据： =1.414， ≈1.732） 12.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm． （1）如图3，当∠ABE=30°时，BC=_____?cm． （2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为_____cm2 ． 三、解答题（共4题；共35分） 13.某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角∠ =140°．初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得∠ =70°(示意图2)．工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图4)． （考数据： ， ， ， ， ） （1）求挖掘 ... ...