遂宁市高中2020届第四学期期末教学水平监测 数学（文科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1．设复数满足，则的共轭复数的虚部为 A. B. C. D. 2．双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 3．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为 A. B. C. D. 4．某单位为了了解用电量(度)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 10 13 18 －1 用电量(度) 38 34 24 64 由表中数据得回归直线方程＝x＋中的＝－2，预测当气温为 －4 ℃时，用电量度数约为 A．70 B. 64 C. 68 D. 65 5．设：实数，满足且，：实数，满足，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如图所示的程序框图输出的结果是 A．34 B．55 C．78 D．89 7．下列说法正确的是 A．命题“”的否定是“” B．命题“已知，若则或”是真命题 C．命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题 D．“在上恒成立”在上恒成立 8．若曲线在的切线与直线垂直，则 的单调递增区间是 A． B. C. D. 9．设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10. 已知在处有极值，且函数在区间(c，c＋5)上存在最大值，则的最大值为 A. B. C. D. 11．设是抛物线上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为 A. B. C. D. 12．设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围为 A． B. C． D. 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．已知复数是虚数），则复数的模等于 ▲ . 14．若抛物线的焦点坐标是 ▲ . 15．观查下列式子： … 根据以上规律，第个不等式是 ▲ . 16．若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为 ▲ . 三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点、，的中点为，与的交点为，求． ▲ 18．（本小题满分12分） 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程。 （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程； （2）求顶点在原点，准线方程为的抛物线的方程. ▲ 19．（本小题满分12分） 已知命题: 函数在定义域上单调递增； 命题: 在区间上恒成立. （1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围; （2）命题“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围. ▲ 20．（本小题满分1 ... ...
