相遇问题 教学目标： 1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。 教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备：配套课件 教学设计： 导入阶段 1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。（口答 甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，1分钟两人共行几米？ 2分钟两人共行几米？ 5分钟两人共行几米？ 2.根据题意写出含有字母的式子。 一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了x小时，问：卡车行了多少千米? 轿车行了多少千米？ 两车共行了多少千米？ 二、结合实例,探究新知 1. 出示例题1 沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇? 2. 学生读题,找出未知量与已知量之间的等量关系。 (1) 你可以从题目中收集到哪些数学信息? (2) 学生介绍,教师画线段图。 (3) 分析: 设经过x小时两车在途中相遇,那么客车行的路程可以用80x千米表示,轿车行的路程可以用100x千米表示。 (4) 寻找等量关系:客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长。 (5) 列方程解决问题: 解:设经过x小时两车在途中相遇。 80x+ 100x = 270 180x = 270 x = 1.5 答:经过1.5小时两车在途中相遇。 (检验) 三、巩固深化,灵活应用 1. 练一练 (1) 小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?（学生尝试画线段图，反馈交流） 解:设x分钟后两人在途中相遇。 58x+ 62x = 960 120x = 960 x = 8 答:8分钟后两人在途中相遇。(检验) (2) 两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米? 客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程 解:设货车平均每小时行x千米。 44×4.5+4.5x = 405 198+4.5x = 405 4.5x = 207 x =46 答:货车平均每小时行46千米。(检验) 2. 看图解题 （1） 5km/时 ？小时相遇 4km/时 小胖 小巧 相距22.5 km （2） 5km/时 2.5小时相遇 4km/时 小胖 小巧 相距 ？ km （3） 5km/时 2.5小时相遇 ？ km/时 小胖 小巧 相距 22.5 km 分析比较，与例题比较，哪些题用方程解容易想？为什么？ 3. 补充练习。(学生尝试着独立完成) (1)一辆客车和一辆货车同时从路程为260千米的两地同时出发，相向而行，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行44千米，几小时后两车在途中相遇？ (2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分钟打36个字，小胖平均每分钟打38个字，完成这篇文章需要多少分钟？ (3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发，相向而行，6分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走50米，乙平均每分钟走多少米？ 四、全课总结 260千米 60千米/时 客车 44千米/时 货车 ... ...
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