阿克苏市高级中学2018-2019学年第二学期 高一年级期末考试数学试卷（理科） 一．选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1．过点(1，0)且与直线x－2y＝0垂直的直线方程是（ ） A．x－2y－1＝0 B．2x＋y－2＝0 C．x－2y＋1＝ D．x＋2y－1＝0 2.已知的三边满足，则的内角C为（ ） A. B. C. D. 3．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ） A． B．0 C． D．182 4.直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ） A． B． C． D． 5.数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )． A．4 B．8 C．15 D．31 6.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）. A． B． C． D． 7. 在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是 ( ) A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解 8.有一个容量为200的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（ ） A．48 B．60 C．64 D．72 9．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 11.设的内角所对的边分别为，且，已知的面积，，则的值为（ ） A． B． C． D． 12.在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，4小题，共20分） 13. 已知等比数列的前项和为，，则的值是_____. 14. 圆上的点到直线的距离的最小值是_____.． 15．若满足约束条件，的最小值为，则_____． 16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于 ． 三．解答题（17题10分，其他每小题12分，共70分） 17．已知数列是公差不为0的等差数列，，成等比数列. （1）求； （2）设，数列的前n项和为，求. 18.如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上. （1）求点的坐标；（2）求的面积. 19．某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据： 单价（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程； （2）若单价定为10元，估计销量为多少件； （3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？ 参考公式：，.参考数据：， 20.已知点，圆. （1）求过点且与圆相切的直线方程； （2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值. 21.已知中，角的对边分别为． （1）若依次成等差数列，且公差为2，求的值； （2）若的外接圆面积为，求周长的最大值． 22.设为正项数列的前项和，且满足. （1）求的通项公式； （2）令，，若恒成立，求的取值范围. 高一年级期末检测参考答案（理科） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B A C D B B A C D A 10 14． 15. 4 16． 解： (1)设数列{an}的首项为a1，公差为d（d≠0），则an＝a1＋(n－1)d． 因为a2，a3，a5成等比数列， 所以(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋4d)， 化简得，a1d＝0， 又因为d≠0， 所以a1＝0，又因为a4＝a1＋3d＝3， 所以d＝1． 所以an＝n－1． 18．（1）由题意，设点，根据边的中点在轴上，的中点在轴上， 根据中点公式，可得，解得，所以点的坐标是. （2）由题设， 又由直线的方程为， 故点到直线的距离， 所以的面积. 19.（1）由题意可得， ， 则 ， 从而，故所求回归直线方程为. （2）当时，， 故当销售单价定为10元时，销量为50件. （3）由题意可得，， . 故要使利润达到最大，应将价格定位8.75元. 20．由圆的方程得到圆心，半径. 当直线斜率不存在时，直线与圆显然相切； 当直线斜率存在时，设所求直线方程为，即， 由题意得：，解得， ∴ 方程为，即. 故过点且与圆相切的直线方程为或. （2）∵ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
