垂直 教学目标： 1. 理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2. 能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互相垂直。 3. 在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。 4. 在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。 5. 能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。 教学重点： 正确判断两条直线是否垂直。 教学难点： 理解互相垂直的含义。 教具、学具准备： 课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。 教学过程： 一、创设情境，形成表象。 （1）出示城区地图，让学生找路口。 提问：想一想，这些路口是怎么形成的？ 两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？ 小结：两条马路相交一定有一个交点。 （2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线 根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。 （3） 通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？ 通过实践验证，你有什么发现？ 小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。 【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。】 （二）小组合作 感受特征 （1）小组活动： 我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。 （2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？ 通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题 【以分类为主线，通过小组合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交———垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系———垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。】 （三）自学课例 解决问题 （1）自学书本51页的内容，把自己认为重要的词语作记号。 通过自学你知道了哪些知识?（学生交流时，教师选择关键地方板书） a b 你能根据这句话来说说直线a与直线b的关系吗？ 提问：判断两条直线是否垂直关键是什么？ 【通过学习垂足，让学生了解垂足是交点的一种特殊情况。通过学习垂直的表示方法，让学生来表示直线a和直线b的关系】 小结：垂直的概念。 （2）通过自学，你还有什么地方不明白的，需要大家一起帮助解决的？ （3）同桌互动：城区地图，找出互相垂直的马路，和同桌说一说 小结：马路之间不仅有相交关系，还存在着互相垂直的关系。 【让学生通过自学，探讨交流等活动来获得新知，这样既让学生的思维得到充分的发展，提高了学生的学习积极性，也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。】 （四）巩固拓展 发展能力 1．判断题 （1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。× （2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√ （3）两条直线的交点叫垂足。 × （4）长方形相邻的两条边互相垂直。√ 2．书面练习： （1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号 （2）用字母标出垂足 （3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。 3．动手操作： （1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕 （2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕 小结：由于直角是平角的一半，因此我们可以利用先折出平角再折出直角的方法。 4．比眼力，看谁找得对。 垂 ”字中有（ ）个垂足？有（ ）组互相垂直的线段? 【练习设 ... ...
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