23.2 相似图形 教案（表格式）

课题 23.2相似图形 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)了解形状相同的图形是相似的图形. (2)探索并确认相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例. (3)会利用相似多边形的特征解决一些简单的问题. 2.过程与方法 经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平;分析、欣赏相似图形,提高审美意识,增强学习数学的兴趣和自信心. 3.情感、态度与价值观 通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念;通过从直观发现到自觉说理的过渡,培养有条理的表达能力. 教学 重难点 重点:探索并确认相似图形的性质. 难点:利用相似多边形的特征解决一些简单的问题. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.你还记得全等的图形吗?全等图形有什么性质?全等三角形呢?全等三角形有什么性质?能够完全　　　　的图形叫做全等图形.全等图形的形状和大小都　　　　.能够完全　　　　的两个三角形是全等三角形.全等三角形的对应角　　　　,对应边　　　　. 2.放映电影时,屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的,底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同? 3.同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中,人物的形状改变了吗? 探索新知 合作探究 自学指导 1.思考: (1)观察下面各组图形,说说它们有什么共同的特点? (2)你能给具有上述特点的图形起个名字吗? 像这样,　　　　的图形是　　　　. 2.操作: 正方形格点图中的△ABC与△A'B'C'形状相同吗?它们相似吗?仔细观察或度量,你还有什么发现吗? 合作探究 通过观察,可以得到两个相似多边形的特征: (由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等. 实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法.即如果两个多边形的对应边都成比例,对应角都分别相等,那么这两个多边形相似. 识别两个多边形是否相似的标准有边数相同,对应边要成比例,对应角要都相等. 想一想:(1)两个三角形一定是相似图形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢? (2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢? 教师指导 1.易错点: 识别两个多边形是否相似的前提是边数相同. 2.归纳小结: (1)相似图形的概念; (2)相似多边形的概念和性质. 3.方法规律: 判断相似多边形的标准:所有的边对应成比例,所有的角都相等. 当堂训练 1.课本第60页练习. 2.矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,已知AB=16 cm,AD=10 cm,A'D'=6 cm,矩形A'B'C'D'的面积为57 cm2,这两个矩形相似吗?为什么? 3.如图四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似的,且C'D'⊥B'C',根据图中的条件,求出未知的边x,y及角α. 板书设计 相似图形 1.相似图形的概念 2.相似多边形的概念和性质 教学反思 ... ...