24.2 直角三角形的性质 教案（表格式）

课题 24.2　直角三角形的性质 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)梳理并掌握直角三角形的性质. (2)通过对直角三角形的性质的探索,进一步明确直角三角形的边角关系. 2.过程与方法 经历对直角三角形的性质的探索过程,进一步培养学生的收集、描述、分析数据的技能. 3.情感、态度与价值观 培养学生对知识的整理和梳理的习惯. 教学 重难点 重点:直角三角形的性质的论证. 难点:直角三角形的性质的应用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 直角三角形有哪些性质? 性质1:直角三角形的两个锐角互余; 性质2:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理). 探索新知 合作探究 自学指导 自学教材P102~103的内容. 合作探究 探究性质3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线. 求证:CD=AB. 证明:延长CD至点E,使DE=CD, 连结AE,BE. ∵CD是斜边AB上的中线, ∴AD=DB. 又∵DE=CD, ∴四边形ACBE是平行四边形. 又∵∠ACB=90°, ∴四边形ACBE是矩形, ∴CE=AB, ∴CD=CE=AB. 探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点: 一定要注意性质的前提是在直角三角形中. 2.归纳小结: (1)直角三角形的两个锐角互余; (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理). (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 3.方法规律: 解决直角三角形的问题,通常还需要添加辅助线. 当堂训练 1.在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有　　　　,与∠A相等的角有　　　　.若∠A=35°,那么∠ECB=　　　　. 2.在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为　　　　. 3.如图,在△ABC中,AD⊥BC,E,F分别是AB,AC的中点,且DE=DF. 求证:AB=AC. 板书设计 直角三角形的性质 1.性质: (1)直角三角形的两个锐角互余; (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理); (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2.例题. 教学反思