23.6.2 图形的变换与坐标 课件（33张PPT）

课件33张PPT。23.6 图形与坐标图形的变换与坐标图形的平移与坐标 图形的对称与坐标 图形的旋转与坐标 图形的位似与坐标 在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如何变化呢？1知识点图形的平移与坐标例1 在图23. 6.5中，△AOB沿x轴向右平移3个单位 之后，得到△A'O'B'. 三个顶点的坐标有什 么变化？解： △AOB的三个顶点的坐标分别是 A(2, 4), O(0, 0), B(4, 0). 平移之后的△A'O'B'.对应的顶点坐标分别是 A'(5,4), O'(3,0), B'(7,0). 沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵 坐标都没有改变，而横坐标都增加了 3.比较相应顶点的坐标。你发现了什么？如图23. 6.6, △ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、 (-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得 到△A'B' C'，然后再将△A'B' C'沿x轴 向右平移4个 单位得到△A"B "C " .试写出现在三个顶点 的坐标， 看看发生了什么变化.例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-3,4),B(-4,3),C(-l,3).沿y轴向下平移3个单位之后的△A ′ B ′ C ′对应的顶 点坐标分别是 A ′ (-3,1),B ′ (-4,0), C ′ (-1,0).沿x轴向右平移4个单位之后的△A"B "C "对应的顶点坐标分别是 A"(l,1), B"(0,0), C"(3, 0). 经过两次平移之后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了 3. 我们还可以把这两次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A ″ B "C ″.解： ?平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律： (1) 沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加； (2) 沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减．例3 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐 标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到线 段A1B1的位置，则a＋b的值为(　　) A．2　　　 B．3　　 　C．4　　 　D．5A点A到点A1，横坐标增加了1，即要将线段AB先沿x轴向右平移1个单位，故a＝1；点B到点B1 ,纵坐标增加了1，即要将线段AB再沿y轴向上平移1个单位，故b＝1.所以a＋b＝1＋1＝2.导引： 图形的平移与点的平移相同，图形上的每一个点都按相同的规律进行平移，根据点的横坐标的变化说明沿x轴左右平移的方法，根据点的纵坐标的变化说明沿y轴上下平移的方法．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(　　) A．(2，5)　 B．(－8，5)　 C．(－8，－1)　 D．(2，－1)2 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ,那么点A的对应点A1的坐标为(　　) A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)2知识点图形的对称与坐标思考：在图23. 6. 7中，△AOB关于x轴的轴对称图形是 △A ' O B，它们对应顶点的坐标有什么变化？你找到对 应顶点坐标的变化规律了吗？ 请在图23. 6. 8中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标, 然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形， 写出对称图形四个顶点的坐标， 观察对应顶点的坐标有什么变 化.试一试平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律： (1) 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数； (2) 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变； (3) 关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为 相反数．例4 (1) 在平面直角坐标系中，若点M(2，3)与点N(x， －3)关于x轴对称，则x的值为_____． (2)如图所示，△ABC的顶点都在正方形网格的格 点上，点A的坐标为(－1，4)．现将△ABC沿y 轴翻折到第一象限． ①请写出B、C的对应点B′、 C′的坐标； ②请你在下图中画出△A′B′C′.导引：(1)若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为 相反数，由此可以求出x＝2；　 (2)根据已知条件可知△A ... ...