甘肃省武威十八中2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 word版

2018———2019年第二学期期末考试 高二数学 命题人 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．已知函数的定义域为，集合，则 ( ) A． B． C． D． 2. 在等差数列中，若，，则（ ） A. B. 1 C. D. 3. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若均为第二象限角，满，，则（ ） A． B． C． D． 5．直线l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A．6 B．1 C． D．3 6．在区间[0，5]上任意取一个实数x，则满足x[0，1]的概率为( ) A． B． C． D． 7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是 （　 ） B． C. D． 8．设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A．若，，则 B．若 ，则 C．若，则 D．若，则 9. 中，，则的值是（ ） A． B． C． D．或 10．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的体积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．24 11. 已知变量满足约束条件则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12．已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 函数的最小正周期是_____． 14．直线l1：，l2：，若l1∥l2，则实数a的值为 ． 15．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为 ． 16. 已知向量，满足，，则_____. 三、解答题（共4小题，每小题10分） 17. （本小题满分10分） 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 18.（本小题满分10分） 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）． （1)若点C满足＝0，求点C的坐标； (2）若与垂直，求k. 19. （本小题满分10分） 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且． （1）求直线的方程； （2）求圆的方程． 20. （本小题满分10分） 近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中． （I）求a，b的值； （Ⅱ）若按照分层抽样从[50，60)，[60，70)中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60)的概率． 高二数学期末考试卷答案 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C B D A C C B B B A 填空题（共4小题，每小题5分） 13、2 ； 14、1 ； 15、12 ； 16、3 . 解答题 （10分） （1）设数列的公差为，∴， 故. （2）， ∴， 解得或（舍去）， ∴. （10分） （10分） （1）直线的斜率，的中点坐标为 直线的方程为 （2）设圆心，则由点在上，得．① 又直径， ，．② 由①②解得或，圆心或 圆的方程为或 （10分）解：（I）依题意得，所以， 又a＝4b，所以a＝0.024，b＝0.006． （Ⅱ）依题意，知分数在[50，60）的市民抽取了2人，记为a，b，分数在[60，70） 的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6， 所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4）， （a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6），（1，2），（1， 3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3， 6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， 其中满足条件的为（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b， 1），（b，2），（b，3），（b，4）， ... ...