（苏州2013届高三期初17.） （本题满分14分）如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两过道的宽均为2米，问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道？请说明理由 / （苏州2014届高三期初18．）（本小题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线/排，在路南侧沿直线/排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将/与/接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于/的角为/． （Ⅰ）求矩形区域ABCD内的排管费用W关于/的函数关系式； （Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角/． （苏州2015届高三期初）18．（本小题满分16分）如图，有两条相交成60°角的直路XX(，YY(，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3，乙离O点1．后来甲沿XX(的方向，乙沿Y(Y的方向，同时用4的速度步行． （1）起初两人的距离是多少？ （2）t 后两人的距离是多少？ （3）什么时候两人的距离最短？ （苏州2016届高三期初19. ）如图，相距 14km 的两个居民小区 M 和 N 位于河岸 （直线）的同侧，M 和 N 到河岸的距离分别为 10km 和 8km．现要在河的小区一侧选一地点 P，在 P 处建一个生活污水处理站，并从 P 分别排设到两个小区的直线水管 PM，PN 和垂直于河岸的水管 PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ 段水管长为 t km（0 < t < 8）． （1）求污水处理站 P 到两小区水管的长度之和的最小值（用 t 表示）； （2）试确定污水处理站 P 的位置，使所排三段水管的总长度最小，并分别求出此时污水处理站到两小区水管的长度． （苏州2017届高三期初18．）（本小题满分16分）如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，米，广场的一角是半径为米的扇形绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅（宽度不计），点在线段上，并且与曲线相切；另一排为单人弧形椅沿曲线（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为元，单人弧形椅的造价每米为元，记锐角，总造价为元． （苏州2018届高三期初17.）(本小题满分14分）某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB, DC )和两个半圆构成，设AB = x m,且x≥80. (1)若内圈周长为400 m,则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？ (2)若景观带的内圈所围成区域的面积为，则x取何值时，内圈周长最小？ （苏州2019届高三期初）17．（本题满分14分）如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG=，设． (1)记市民活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式； (2)当为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大． 答案：根据图得：l（θ）=BP+AP=+ ，θ∈（0， ），铁棒不能水平通过该直角过道， 理由如下：l′（θ）=（ ）′+（ ）′ = ． 令l'（θ）=0得，θ= ． 当0＜θ＜ 时，l'（θ）＜0，l（θ）为减函数； 当 ＜θ＜ 时，l'（θ）＞0，l（θ）为增函数； 所以当θ= 时，l（θ）有最小值4 ， 因为4 ＜6，所以长为6米的铁棒不能水平通过该直角过道． （苏州2014届高三期初18．）（本小题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线/排，在路南侧沿直线/排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将/与/接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于/的角为/． （Ⅰ）求矩形区域ABCD内的排管费用W关于/的函数关系式； （Ⅱ）求排 ... ...
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