生活水平提高了 题型切片（六个） 对应题目 题型目标 数列的规律 例1；练习1 数表的规律 例2；练习2 图形的规律 例3；练习3 算式的规律 例4；练习4 程序运算 例5、例6：练习5 定义新运算 例7；练习6 找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型： ⑴一列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号之间的关系. ⑵一列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号之间的关系. ⑶图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系. ⑷图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数. ⑸数形结合的规律：观察前项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论. 常见的数列规律： ⑴ 1，3，5，7，9，… ，（为正整数）． ⑵ 2，4，6，8，10，…，（为正整数）． ⑶ 2，4，8，16，32，…，（为正整数）． ⑷ 2，5，10，17，26，…，（为正整数）． ⑸0, 3, 8, 15， 24，…， （为正整数）． ⑹ 2， 6， 12， 20，…， （为正整数）． ⑺，，，，，，…，（为正整数）． ⑻，，，，，，…，（为正整数）． ⑼特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相 邻的前两个数的和. ②三角形数：1,3,6,10,15,21，…，. ⑴ 观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数 的第个数是 ．（为正整数） ⑵瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式， 从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第八个数据是 ． ⑶找规律，并按规律填上第五个数: ，第个数为： . （为正整数） ⑷有一列数，，，，…，那么第个数是 ．第个数为 . （为正整数） （5）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第个式子 是 ，第个式子是 .（为正整数） ⑴将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼 茨三角形，若用有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示分数.那么表示的分数是 . （2） 正整数按图的规律排列. 请写出第行第列的数字: ． ⑶按一定的规律排列成的数表如图所示. ①当“X”型框中间数字为15时，框中五个数的和为 . 当“X”型框中间数字为-57时，框中五个数的和为 . ②如果设“X”型框中间的数为a，请用含a的代数式表示“X”型框中五个数的和； ③若将“X”型框上下左右移动，所框住的五个数之和能等于－285吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. -1 3 -5 7 -9 11 -13 15 -17 19 -21 23 -25 27 -29 31 -33 35 -37 39 -41 43 -45 47 -49 51 -53 55 -57 59 -61 63 -65 67 -69 71 ⑴ 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成，第3个图案由 个基础图形组成，……，第（是正整数）个 图案由 个基础图形组成． ⑵观察下列图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★，第n个图形 有 个★. ⑶ 图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三 角形三边的中点，得到图3． ① 图2有 个三角形；图3有 个三角形； ② 按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？ ⑷如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ． 观察下列等式：①；②；③；④…；则根据此规律第6个等式为 ，第个等式为 ． 一般的以计算机程序为背景的新型求值题，解这类题的关键是弄清计算机程序与数学表 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
