宁夏长庆高级中学2018-2019高二下学期期末考试数学（理）试卷

宁夏长庆高级中学2018-2019学年第二学期 高二数学（理）期末考试卷 满分：150分考试时间：120分钟 选择题：（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1.设随机变量等可能取值1,2,3,...，，若,则的值为（ ） A.3 B.4 C.10 D.不确定 2.不等式的解集是 （ ） A．或 B． C．或D． 3.6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有（） 种 B．种 C．种 D．种 4.投篮测试中，每人投3次，至少投中两次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A.0.432 B.0.648 C.0.36 D.0.312 5.若二项式的展开式中的常数项为70，则实数可以为（ ）． A．2 B．C．D． 6.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有（ ） A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 7.某地空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率为0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率为（） A.0.75 B.0.8 C.0.6 D.0.45 8.五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服.由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有（ ） A.30种 B.31种 C.35种 D.40种 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A．0.6 B．0.4 C．0.3D．0.2 10．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　) A. B. C．3 D. 11.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（），其回归直线方程是，且则实数的值是（ ） A．B．C．D． 12.对于，当非零实数满足且使最大时，的最小值为（ ） A.-1 B.-2 C. D. 二．填空题（每题5分，共20分） 13．的展开式中的系数为 . 14．将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共种 15.给出下列结论： ①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大，模型的拟合效果越好； ②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； ③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小； ④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件． 其中结论正确的是 . 16.用代表红球,代表蓝球,代表黑球.由加法计数原理及乘法计数原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可用的展开式表示,其中“1”表示一个球都不取,“”表示取出一个红球,“”表示取出一个蓝球,“”表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的展开式为. 三．解答题（共70分） 17．（本小题10分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992． （1）求展开式中含有的项； （2）求展开式中系数最大的项． 18.（本小题12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下： 未发病 发病 合计 未注射疫苗 20 x A 注射疫苗 30 y B 合计 50 50 100 现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为. (1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值； (2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效； (3)能够有多大把握认为疫苗有效？ 附：K2＝， P(K2≥k) 0.05 0.01 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 19.（本小题12分）某师范大学地理学院决定从位优秀毕业生（包括位女学生，3位男学生）中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师，每一位学生 ... ...