专题02 复数与框图 【必备知识点】 一、复数部分 1、复数的概念 （1）虚数单位； （2）复数的代数形式； （3）复数的实部、虚部，虚数与纯虚数. 2、复数的分类 复数 3、相关公式 （1） （2） （3） （4） 指两复数实部相同，虚部互为相反数（互为共轭复数）. 4、复数运算 （1）复数加减法：； （2）复数的乘法：； （3）复数的除法： （类似于无理数除法的分母有理化虚数除法的分母实数化） 5、常见的运算规律 设是1的立方虚根，则， 6、复数的几何意义 复平面：用来表示复数的直角坐标系，其中轴叫做复平面的实轴，轴叫做复平面的虚轴. 二、框图部分 第一章：算法 1、算法三种语言： 自然语言、流程图、程序语言； 2、流程图中的图框： 起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 3、算法的三种基本结构： 顺序结构、条件结构、循环结构 ⑴顺序结构示意图： （图1） ⑵条件结构示意图： ①IF-THEN-ELSE格式： （图2） ②IF-THEN格式： （图3） ⑶循环结构示意图： ①当型（WHILE型）循环结构示意图： （图4） ②直到型（UNTIL型）循环结构示意图： （图5） 4、基本算法语句： ①输入语句的一般格式：INPUT“提示内容”；变量 ②输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式 ③赋值语句的一般格式：变量＝表达式 （“=”有时也用“←”）. ④条件语句的一般格式有两种： IF—THEN—ELSE语句的一般格式为： IF—THEN语句的一般格式为： ⑤循环语句的一般格式是两种： 当型循环（WHILE）语句的一般格式： 直到型循环（UNTIL）语句的一般格式： （6）算法案例： ①辗转相除法—结果是以相除余数为0而得到 利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ⅰ）：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和一个余数； ⅱ）：若＝0，则n为m，n的最大公约数；若≠0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数； ⅲ）：若＝0，则为m，n的最大公约数；若≠0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；…… 依次计算直至＝0，此时所得到的即为所求的最大公约数。 ②更相减损术—结果是以减数与差相等而得到 利用更相减损术求最大公约数的步骤如下： ⅰ）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。 ⅱ）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 ③进位制 十进制数化为k进制数—除k取余法 k进制数化为十进制数 【基础提分训练】 1. 已知复数，则（ ? ） A. B. C.2 D.-2 2. 设复数，则z的共轭复数为（ ? ） A.1 B.-1 C. D. 3. 已知为虚数单位，若z为纯虚数，则（ ? ） A. B. C. D. 4. 已知复数为虚数单位，若为实数，则（ ? ） A. B. C. D. 5. 为虚数单位，，则（ ? ） A. B. C. D. 6. 设为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A.? ?? B.? ?? C.? ?? D. 7. 若复数z满足，则（ ? ） A. B. C. D. 8. 若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于（ ? ?） A. B. C. D. 9. 若，则复数（ ? ） A. B. C. D. 10. 设为非零复数，，则A是（ ? ） A.虚数 B.实数 C.纯虚数 D.实数或虚数 11. “复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（ ? ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12. 已知，复数的实部为，虚部为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. ，若，则等于（ ） A. B.? C. D. 14. 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ? ?） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ?? D.第四象限 16. 若复数满足,则( ) A. B. C.? D. 17. 对于复数，定义映射：.若复数在映射作用下对应复 ... ...
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