2.1 平面向量基本概念同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1平面向量基本概念 选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.下列说法正确的是（　　） A. 长度相等的向量叫相等向量 B. 零向量的长度为零 C. 共线向量是在一条直线上的向量 D. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 2.下列说法中正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与不是共线向量 3.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图形中任意两点连线的向量与相等的个数为 A. ? 1 B. ? 2 C. ? 3 D. ? 4 4.下列命题中，正确的个数是（　　） 单位向量都相等； 模相等的两个平行向量是相等向量； 若满足且与同向，则； 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； 若，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.下列命题正确的是（　　） A. 若、都是单位向量，则 B. 若，则A，B，C，D四点构成平行四边形 C. 若两向量、相等，则它们是起点、终点都相同的向量 D. 与是两平行向量 6.已知，为两个单位向量，则下列四个命题中正确的是（　　） A. 与相等 B. 如果与平行，则与相等 C. 与共线 D. 如果与平行，那么或 7.下列说法： ①如果非零向量与的方向相同或相反，那么+的方向必与，之一的方向相同；②△ABC中，必有+=； ③若+=，则A，B，C为一个三角形的三个顶点； ④若，均为非零向量，则|+|与||+||一定相等． 其中正确说法的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.以下命题中，正确命题是（　　） A. 若，则 B. 若，都是单位向量，则 C. 若，，则 D. 若且，则 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 下列说法中： ①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同； ②若||=||，则|=； ③若非零向量共线，则；④向量，则向量共线；⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行； 其中正确的序号为_____ ． 已知点P在线段AB上，且，设，则实数λ=_____． 三．解答题（本大题共1小题，共12.0分） 1.如图，O为正六边形ABCDEF的中心，设，，． （1）分别找出图中与a，c相等的向量； （2）写出与向量b的模相等的向量； （3）写出与向量a共线的向量． 答案和解析 1.B 解：大小相等、方向相同的向量叫相等向量，∴A错误； 零向量的长度为0，∴B正确； 方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，∴C错误； 平行向量就是向量所在的直线平行的向量，也可以共线，∴D错误； 2.C 解：图中向量，故选C． 3.C 解：对于A，当=时，有∥，且∥，但∥不一定成立，∴A错误； 对于B，两个有共同起点且相等的向量，其终点也相同，∴B错误； 对于C，向量的长度与向量的长度相等，方向相反，∴C正确； 对于D，非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点不一定共线，∴D错误． 4.A 解：对于①，单位向量的大小相等，但方向不一定相同，故①错误；??对于②，模相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故②错误；对于③，向量是有方向的量，不能比较大小，故③错误；对于④，向量是可以自由平移的矢量，当两个向量相等时，它们的起点和终点不一定相同，故④错误；对于⑤，=时，∥，∥，则与不一定平行．综上，以上正确的命题个数是0． 5.D 6.D 7.C 解：对于①，当非零向量与的方向相同或相反时，+的方向与或的方向相同，∴命题正确； 对于②，△ABC中，+=，∴命题正确； 对于③，当+=时，A，B，C不一定是一个三角形的三个顶点，如A、B、C三点共线时，∴命题错误； 对于④，当，均为非零向量时，|+|与||+||不一定相等，如、不共线时，∴命题错误． 综上，以上正确命题的个数为2． 8.C 解：对于A，当||=||时，=不一定成立，∴命题A错误； 对于B，当，都是单位向量时，=不一定成立，∴命题B错误； 对于C，当=，=时，则==，命题C正确； 对于D，当||=||且时，=或=-，∴命题D错误． 9.①④ 10. ... ...