内蒙古鄂尔多斯市一中2018～2019学年度第二学期期末考试试题 高二数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．“所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理 A 完全正确 B 推理形式不正确 C 错误，因为大小前提不一致 D错误，因为大前提错误 2.i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=1+3i，则z= A．1+2i B．1-2i C． 2+i D．2-i 3.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 4.展开式中的系数为 A.15 B.60 C.120 D.240 5.袋中装有6个红球和4个白球，不放回的依次摸出两球，在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率是 A. B. C. D. 6. 已知曲线和曲线围成一个叶形图；则其面积为 A．1 B． C． D． 7. 已知随机变量，且，，则 A． B． C． D． 8.若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是 A. B. C. D. 9. 如右图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A、B、C、D，则 A .4 B. 2 C. 1 D. 10.高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 A．800 B．5400 C．4320 D．3600 11.函数的图象大致为 12.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上 13.设随机变量，且，则事件“”的概率为_____ 14.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_____． 15.已知等差数列中，，成等比数列，则_____． 16. 下列命题中： ①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆； ②已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支； ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于； ④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线； ⑤设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆. 正确的命题是_____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 在中，角的对边分别为,已知； （Ⅰ）求证：成等差数列； （Ⅱ）若的面积为，求. 18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，且数列的前项和为，求证：. 19.（本小题满分12分）“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下： 运动达人 参与者 合计 男教师 60 20 80 女教师 40 20 60 合计 100 40 140 （Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？ （Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为，写出的分布列并求出数学期望. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 20.（本小题满分12分）已知椭圆满足：过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值. 21.（本小题满分12分）已知函数其中 （Ⅰ）求的单 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
