2.3.3 直线与圆的位置关系 课件（21张PPT）

课件21张PPT。新知导入问题1：图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？ 问题2：结合初中平面几何中学过的直线与圆的位置关系，直线与圆有几种位置关系？ 问题3：如何判断直线与圆的位置关系？提示：(1)相离　(2)相切　(3)相交提示：3种，分别是相交、相切、相离．提示：可利用圆心到直线的距离d与半径r的关系．直线和圆的位置关系（1）平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．问题引入Cldrll直线与圆的位置关系利用圆心到直线的距离d与半径r的关系问题的引入2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？ 先看以下问题，看看你能否从问题中总结出来．已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离所以，此直线与圆相离构建新知已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。则直线与圆相离构建新知判断直线与圆的位置关系有两种方法： 代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果d< r ，直线与圆相交；如果d= r ，直线与圆相切；如果d> r ，直线与圆相离． 回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？构建新知 解法一：圆 可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线 l 的距离所以，直线 l 与圆相交．分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系， 判断直线与圆的位置关系（几何法）； 例1、如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系； 解法二：所以，直线与圆有两个交点，直线 l 与圆相交。分析 :根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法） 例1、如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系； 消去y, 得变式：设直线 和圆 相切， 求实数m的值。 解法一：已知圆的圆心为O( 0, 0), 半径r =1, 则O到已知直线的距离 由已知得 d=r , 即 解得 m=变式： 设直线 和圆 相切， 求实数m的值。 解法二：把直线方程与圆的方程联立得 把①代入②中得由直线和圆相切可得：2、以C(1,3)为圆心， 为半径的圆与直线 相切，求实数m的值切 线 问 题 切 线 问 题 讨论：把直线方程代入圆的方程得到一元 二次方程求出△的值确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离d判断 d与圆半径r的大小关系归纳小节 直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法代数方法 作业3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,3)，过P作⊙C的切线， 求切线方程 。 谢谢大家！！ ... ...