专训 密度、质量和体积的计算 1．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。 2．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。 一种物质 1．在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为0.8×103 kg/m3，则： (1)每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？ (2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？ 2．一辆载重汽车的车厢容积为3.5 m×2 m×0.6 m，额定载货量为4 t。问： (1)如果车厢装满密度为2.4×103 kg/m3的泥沙(泥沙体积等于车厢容积)，汽车的实际载货量为多少？ (2)为了行车安全，汽车不能超载。如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 3．星期日，爸爸开车带小森去图书城购买科普读物，回来后小森向爸爸请教了有关车的一些问题，并进行了记录，内容如下表所示。请你根据小森记录的内容计算： 平均车速 30 km/h 等速耗油 9 L/100 km 油价 7.80元/L 汽油(93#)密度 0.75×103 kg/m3 (1)若小森去图书城单程时间为20 min，则小森家离图书城的路程大约多少千米？ (2)往返路途中，用掉汽油多少千克？需花费汽油费多少元？ 4．一种建筑用的环保空心砖(如图所示)，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能。其中有一种规格为24 cm×18 cm×9 cm，质量为2.6 kg的空心砖。 (1)这种空心砖的平均密度是多少？ (2)若用此空心砖修建体积为186.24 m3的墙，约需砖多少块？ (第4题图) 多种物质 5．“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。则(水的密度为1.0 g/cm3)： (1)这种泥土的密度约多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？ (第5题图) 6．如图是2008年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm3，纯金的质量约为6 g。已知ρ玉＝3.0 g/cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ银＝10.5 g/cm3。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ (第6题图) 7．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3) (第7题图) 8．如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01 kg的小石头投入容积为3×10－4 m3、盛有0.2 kg水的瓶中，当投了25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口。已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。 (1)瓶内小石头的总体积。 (2)小石头的密度。 (第8题图) 9．某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3，求： (1)橡胶的密度是多少？ (2)若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？ (第9题图) 10．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)另一种液体的密度是 ... ...
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