高中数学（人教版A版必修四）配套课件(2份)、教案、学案、同步练习题，补习复习资料：3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

3. 1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， ； ； ． 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）， （二）公式推导： ； ； 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？； ． ． 注意： （三）例题讲解 例1、已知求的值． 解：由得． 又因为． 于是； ；． 例２、已知求的值． 解：，由此得 解得或． （四）课堂练习：详见学案 （五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. （六）作业： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m §3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 课前预习学案 一、预习目标 复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。 二、预习内容 请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式： ； ； 。 三、提出疑惑 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）。 课内探究学案 一、公式推导： ； ； 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？； ． ． 注意： 二、例题讲解 例1、已知求的值． 例２、已知求的值． 三、课堂练习 1．sin22(30’cos22(30’=_____; 2．_____; 3．_____; 4．_____. 5．_____; 6．_____; 7．_____; 8．_____. 课后练习与提高 1、已知180°＜2α＜270°，化简=（ ） A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα 2、已知，化简+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin 3、已知sin=，cos=－，则角是 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 4、若tan ( = 3，求sin2( ( cos2( 的值。 5、已知，求sin2(，cos2(，tan2(的值。 6、已知求的值。 7、已知，，求的值。 课件24张PPT。课件36张PPT。§3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式明目标 知重点填要点 记疑点探要点 究所然内容 索引010203当堂测 查疑缺 041.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用.明目标、知重点?2sin αcos α填要点·记疑点?cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α?cos α1±sin 2αsin α探要点·究所然情境导学在教材3.1.2例4(2)中，若将题目改为cos 20°cos 70°＋sin 20°sin 70°，你还能利用诱导公式将70°换为20°吗？当然能换！换出的结果是cos 20°sin 20°＋sin 20°cos 20°＝2sin 20°cos 20°.那么，利用我们已经学习的公式，能否将2sin 20°cos 20°进一步化简呢？显然，利用我们已经学习的两角和与差的正弦、余弦、正切公式已不能对2sin 20°cos 20°做进一步的化简，这就使得我们有必要进一步扩展三角函数公式的“阵营”，以便于我们解决类似的问题.探究点一　二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导思考1　二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式.你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？试一试？ 答　sin 2α＝sin(α＋α)＝sin αcos α＋cos αsin α＝2sin αcos α； cos 2α＝cos(α＋α)＝cos αcos α－sin αsin α＝cos2α－sin2α；思考2　根据同角三角函数的基本关系式sin2 ... ...