课件15张PPT。课件27张PPT。章末复习课内容 索引0102理网络 明结构探题型 提能力0304理网络·明结构?探题型·提能力题型一 灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用题型二 整体换元的思想在三角恒等变换中的应用在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来(如例2令sin x－cos x＝t).例2 求函数y＝sin x＋sin 2x－cos x(x∈R)的值域. 解 令sin x－cos x＝t，又sin 2x＝1－(sin x－cos x)2＝1－t2. ∴y＝(sin x－cos x)＋sin 2x＝t＋1－t2跟踪训练2 求函数f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x，x∈R的最值及取到最值时x的值. 解 设sin x＋cos x＝t，∴f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x当t＝－1，即sin x＋cos x＝－1时，f(x)min＝－1.题型三 转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用三角函数式的化简就是通过恒等变换化繁为简.其中切化弦、异名化同名、异角化同角等方法均为转化与化归思想的运用；三角恒等式的证明就是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简，左右归一或变更论证，也属转化与化归思想的应用.题型四 构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用 方程(组)思想是中学重要的思想方法之一.借助三角函数公式构建关于某些量的方程(组)来求解，也是三角求值中常用的方法之一.∴tan A＝2tan B.(2)设AB＝3，求AB边上的高.将tan A＝2tan B代入上式并整理得 2tan2B－4tan B－1＝0，呈重点、现规律本章所学的内容是重要的三角恒等变换，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质.第三章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为( ) A．－ B. C. D．1 答案：B 解析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin(68°－23°)＝sin45°＝. 2．已知sinα＝，则cos(π－2α)等于( ) A．－ B．－ C. D. 答案：B 解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2×－1＝－. 3．已知M＝，N＝，则( ) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 答案：B 解析：由cos2x＝1－2sin2x＝，得sinx＝±，故选B. 4．已知sin＝－，cos＝，则角θ终边所在象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 解析：∵sinθ＝2sincos＝－<0，cosθ＝cos2－sin2＝－<0，∴θ终边在第三象限． 5．函数f(x)＝lg (sin2x－cos2x)的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：∵f(x)＝lg (sin2x－cos2x)＝lg (－cos2x)，∴－cos2x>0，∴cos2x<0，∴2kπ＋<2x<2kπ＋，k∈Z，∴kπ＋0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为( ) A. B．(0,0) C. D. 答案：C 解析：由条件得f(x)＝sin，又函数的最小正周期为1，故＝1，∴a＝2π，故f(x)＝sin.将x＝－代入得函数值为0. 7．tan20°＋tan40°＋(tan20°＋tan40°)等于( ) A. B．1 C. D. 答案：C 解析：tan60°＝， ∴－tan20°tan40°＝tan20°＋tan40°， ∴tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°＝. 8．关于x的方程sinx＋cosx－a＝0有实数解，则实数a的范围是( ) A．[－2,2] B．(－2,2) C．(－2,0) D．(0,2) 答案：A 解析：sinx＋cosx－a＝0，∴a＝sinx＋cosx ＝2＝2sin，－1≤sin≤1，∴－2≤a≤2. 9．若α，β为锐角，sinα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于( ) A. B. C.或 D．－ 答案：B 解析 ... ...
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