函数与方程 函数的零点 （一）教学目标 知识技能目标： (1)通过观察二次函数的图象，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程根的关系. (2)理解并会应用函数零点存在的判定方法。 2、过程方法目标： (1)在函数与方程的联系中体验数学转化思想、数形结合思想的意义和价值. (2)通过运用多媒体的教学手段，引导学生主动研究函数的零点与方程根的关系，层层深入,各个击破,体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣. 3、情感态度、价值观目标： (1)培养学生自主发现、探究实践的能力，增强学生数形结合的思维意识. (2)在解题的过程中，逐步养成扎实严格、实事求是的科学态度. （二）教学重点和难点 重点：函数零点的概念及求法. 难点：1.利用函数的零点作图.2.理解零点存在定理. （三）教学方法 本节课采用了“问题驱动式翻转谐振课堂模式”，坚持以学为本，教师为学生的学习提供智慧的服务，实现教学方式的翻转。采用探究、归纳、启发、诱导、讲练结合的教学方法，借助多媒体和投影仪等直观呈现教学内容，加强师生互动、生生互动，提高课堂效率。 教学过程 教学内容 设计意图 （一）德育激发 师生共同朗读： 再长的路， 一步步也能走完， 再短的路， 不迈开双脚, 也无法到达。 激发学生的学习斗志 （二）以旧带新，引入课题 利用课前小测引入转化思想，函数与方程的转化、数与形的转化。 以旧带新，降低学习难度，激发学习兴趣 （三）总结归纳，形成概念 分组讨论，探究零点中需要注意的问题，以及三个等价关系。 （四）典型例题.Com] 例1．求下列函数零点 老师规范解题步骤 （五）巩固练习 练习1：口答下列函数的零点 通过练习1巩固学生求零点的方法；练习2强化零点与方程根的关系，以及分类讨论的思想 （六）零点性质 通过观察函数图象，引导学生发现零点的两条性质：变号，同号 小组讨论，分享看法，提升观察、分析、归纳能力 （七）典型例题 强化求零点的步骤，并引导作出函数图象。 （八）追根溯源 和学生一起了解方程的求根公式的发展历程 二次方程求根公式 三次方程求根公式 四次方程求根公式 五次及以上方程求根公式 及数学家 通过了解数学史，让学生了解数学背景。 （九）零点存在性定理 通过观察图象引导学生总结出异号有零点的结论，并对零点存在性定理展开讨论，找出其中的关键词。 （十）典型例题： 巩固零点存在性定理 ◆课堂小结 知识小结 思想方法小结 在学生谈收获，谈体验的过程中，培养学生的归纳概括能力。 ◆布置作业 必做作业：1.请将本节课的错题整理到错题本上 2.完成学案15，预习学案16 选做作业：同步练习相应部分 满足不同层次学生的需求。 ◆德育提升 师生共同分享 我们可能不够聪明， 我们也许基础薄弱， 但是 成功向来不在乎这些， 成功只看重谁的付出更多一些！ 附：板书设计 函数零点 一、定义 零点是数，不是点 函数的零点 方程的根 函数的图象与x轴的交点横坐标 二、性质 变号，同号 三、零点存在性定理 异号有零点 课件21张PPT。 评测练习 1.函数的零点的个数是（ ） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数个 2.函数f(x)=x(x2－16)的零点为 （ ） A．(0，0)，(4，0) B．0，4 C．(–4，0)，(0，0)，(4，0) D．–4，0，4 3．函数的零点为_____. 4．函数有两个零点，6，则分别是 . 5．下列函数中没有零点的是 （可多选）. A． B． C． D． E. 6． 求实数的取值范围，使函数 有两个零点； 有唯一的零点； 没有零点. 7.方程的两个根异号，求实数的取值范围. ... ...
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