课件62张PPT。 1.2.1函数的概念（第一课时）问题1：给出下列三种对应: ①一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m, 且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2. 时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}. 则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B. 根据图中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B.数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B. 请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？以上三个对应的共同特点：集合A、B都是数集,并且对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.1、函数的定义： 一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 问题2：函数的定义域是自变量的取值范围,那么如何理解这个“取值范围”的？ ? 自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围. 问题3：函数有意义又指什么？ 函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等. ?问题4：函数f:A→B的值域为C,那么集合B=C吗？答案：{x|x≤1,且x≠-1}.变式小结 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？作业 1.2.1函数的概念（第二课时）两个函数不相等，主要是定义域不同问题2：指出函数y=x+1的构成要素有几部分？并思考一个函数的构成要素有几部分？①函数y=x+1的构成要素为:定义域R,对应关系x→x+1,值域是R. ②一个函数的构成要素为:定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素.其中定义域是函数的灵魂,对应关系是函数的核心.当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才相同.定义域和对应关系分别相同.问题4：函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？两个函数的值域相同，都是R.问题5：根据问题3和问题4的研究，分析两个函数的定义域和对应关系分别相同,值域一定相同吗？由此你对函数的三要素有什么新的认识？函数相等的条件： 如果两个函数的定义域和对应关系分别相同,那么它们的值 域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同,那 么这两个函数就相等.变式答案：-1小结：本节学了哪些内容？ (1)复习了函数的概念,总结了函数的三要素; (2)学习了复合函数的概念; (3)判断两个函数是否是同一个函数. 1.2.2函数的表示法（第一课时） 语言是沟通人与人之间的联系的,同样的祝福又有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为:生日快樂！英文为:Happy Birthday！法文是Bon Anniversaire！德文是Alles Gute Zum Geburtstag!西班牙中称iFeliz CumpleaRos!印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun！荷兰文的生日快乐为Van Harte Gefeliciteerd met jeverj aardag！在俄语中则是С днем рождения!…… 问题1：对于函数,又有什么不同的表示方法呢？引出课题———函数的表示法问题2：分析对比三种不同表示方法的优缺点？函数的三种表示方法： 解析法:用数学表达式表示两个变量之间的函数关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达式叫做函数的解析式. 图象法:以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法. 列表法:列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值,这 ... ...
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