《积的变化规律》教学设计 教学目标： １、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学过程： 一、复习导入 屏幕显示：两组计算题 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 生：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生：另一个因数变了，积也变了。 生：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。 二．自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 6×2= 12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元） （1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 （3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。 师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？ 生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。 师：怎样变化的？能说得具体些吗？ 生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？ 2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。 （1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？ 学生独立思考后把想法在小组内交流一下。 （2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？ 3、验证规律。 师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗? 每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略） 师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。 生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。 师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？ 生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外） ，积也乘（或除以）几。 师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？三、运用规律，解决问题 1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= ???32×50=?? ?8×25= 2、出示课件第2题解决问题 ... ...
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