4.2 一次函数与正比例函数 课件 (16张PPT)

课件16张PPT。4.2 一次函数与正比例函数第四章 一次函数2019/7/252019/7/252019/7/251、理解一次函数与正比例函数的概念。 2、能正确识别一次函数表达式中的k、b值。 3、能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数。学习目标 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5x xi引 例33.544.555.52019/7/25 某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1) 完成下表： (2) 你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗?y=0.12x(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60－0.12x06121824362019/7/25下面的三个关系式中，有什么共同之处？(1) y=3+0.5x (2) y=0.12x(3)z=60－0.12x xi议一议一次函数若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，即y=kx（k≠0），称y是x的正比例函数. 得出新知2019/7/252019/7/25 下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ xi火眼金睛①y=5x-6 ②y=- ③s=5x2+6 ④y+x=0 ⑤y=5 ⑥正比例函数一次函数观察答案，思考：一次函数与正比例函数是什么关系？补全右图①④是一次函数 ④是正比例函数(1)、若y=（n-3）x +5是一次函数，求n的值 n2- 8(2)、若y=(m+1)x+m2-1是正比例函数，求m的值解：（1）根据一次函数的满足条件得 n-3≠0，且n2-8=1 由n-3≠0得n≠3 由n2-8=1得n=±3 所以n=-3 （2）根据正比例函数的满足条件得 m+1≠0，且m2-1=0 由m+1≠0得m≠-1 由m2-1=0得m=±1 所以m=1 2019/7/25例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y =60xy=15＋5x 是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数y =πx22019/7/25例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入超过 3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过 5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%= 10.8(元)(1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式；(2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？2019/7/25解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x－3500)×3%,即y=0.03x－105；(2)当x=4160时,y=0.03×4160－105=19.8(元)；(1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式；(2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？2019/7/25因为(5000－3500)×3%=45(元),因为19.2<45所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x－105；解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？2019/7/25 　看一看　　 漏刻是我国古代发明的一种计时工具，它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.2019/7/25本节课收获1、一次函数与正比例函数的定义及二者之间的联系。 2、会判断 ... ...