4.3.2 一次函数的图象与性质 课件（21张ppt）

课件21张PPT。一次函数的 图象和性质作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.-4-3-2-1012345YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到直线相同(0,1)上1.......请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的 oy=kxy=kx+b 特性：xyoy = k1x+b1▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行y = k2x+b2y = k3x+b3y=xy=x+2y=x-2y30.探究 比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 7班加油一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时， 向下平移） 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)课堂检测：(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ 解：y= -2x+1y =2x+1(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质： （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 。 （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大而 。 增大减小一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 　当k>0时，y随x的增大而增大； 　　　　　　yx一次函数y=kx+b （k?0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质y随x的增 大而增大y随x的增 大而增大y随x的增 大而减少y随x的增 大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0 b>0k>0 b<0k<0 b>0k<0 b<0xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③ y=0.5x, ④y=x-6;①3 ④②③①函数y随x的增大而增大的是_____；其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是_____ 。练 一 练yxyx0 逆向思维 小试牛刀 2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .2-1<04.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 5.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= . 三4-3抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C D 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。摩拳擦掌大显身手以刻苦学习为荣以放弃学习为耻会画一次函数的图象 ... ...