云南省陆良八中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版缺答案

陆良八中2018-2019学年下学期高一期末考试 数学试卷 （考试时间：120分钟；全卷满分：150分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},集合M={1,2,4}，则CUM=( ) A.U B. {3,5,6} C. {1,2,3,4} D. {2,4,6} 2.设函数f(x)＝则f(3)＝(　 　) A. B．3 C. D． 3.已知=，则=（ ） A. B. C. D. 4.已知向量a=（1,3），b=（-3,3+2m），若a⊥b，则m=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.-6 5.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需将函数y=的图像（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移 6. .函数y=log2(3+x)的定义域为（ ） A.(-3，+∞） B.(0，+∞） C.[-3，+∞] D. R 7.在△ABC中，a=2，b=5,c=6,则=（ ） A. B. C. D. 8.4与9的等比中项为（ ） A.6 B.±6 C.-6 D.36 9.函数y＝log3|x|的图象大致是(　　) 10.已知角α为锐角，=，则=（ ） A. B. C. D. 11.函数y=2+ax-1（a>0且a≠1）的图像恒过定点（ ） A.(0,1) B.(0,3) C. (1,2) D. (1,3) 12.函数f(x)=log3x+x－3的零点所在区间（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分 13.= _____ 14.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=_____． 15.在△ABC中，a=，A=450，B=750，则边c的长为_____． 16. 已知向量|a|=1，b=（0,2），a?b=1，则a与b的夹角为_____． 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知，若销售单价为x（元），则每日销售量为70－x，（10≤x≤70）.设该商品日销售利润为y（元）。（单件利润=销售单价－进价；日销售利润=单件利润×日销售量） （1）求函数y= f(x)的解析式； （2）求该商品的日销售利润的最大值。 18.（本小题满分12分）已知=，α∈(0,)，=，β是第三象限角。 （1）求 （2）求 19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinx+cosx (1)求函数f(x)的最小正周期和值域； (2)求函数f(x)的单调递增区间。 20．(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且a2=5，a7=-5 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}前n项和的最大值。 21.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2a·=b (1)求角A的大小； （2）若b=2，c=3，求a边和△ABC的面积。 22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=, g(x)=,(a>0且a≠1) （1）若a=2，函数f(x)的定义域为[3,31]，求函数f(x)的最值 （2）求使f(x)－g(x)﹥0的x的取值范围