《做功了吗》提高练习 1．某型汽车质量为m，以一定速度行驶时受到的阻力为总重量的/，按某速度行驶t时间，发动机克服阻力做功W，则车速是 。 2．如图甲所示，质地均匀的圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从容器底部开始以恒定的速度V=0.1m/s上升到离开水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，不考虑液面变化，g取10N/kg，结合图象信息求： / （1）金属块完全脱离水面后，钢丝绳的拉力3s对物体所做的功是多少？ （2）金属块未露出水面前，液体对容器底的压强多大？ （3）求金属块浸没在水中所受的浮力及金属块的密度？ 3．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。 / （1）该金属棒的长度l= m； （2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N；当x2=1.6m时，测力计的示数F2= N。 （3）求金属棒的重心到A端的距离d。 4．在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20cm，密度为0.75×103kg/m3．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示。 （1）一块木块的质量是多少？ （2）小孩叠起这堆木块共做了多少功？ / 5．某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密度为2.7×103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦。） / 答案和解析 1．【解答】解： 由题知，阻力为总重量的/， 即汽车受到的阻力：f=/G=/mg， 因为发动机克服阻力做功W=fs， 所以，汽车通过的路程： s=/=/=/， 则汽车的速度： v=/=/=/。 故答案为：/。 2．【解答】解：（1）由图象乙读出金属块完全脱离水面后钢丝绳的拉力F=G=54N， 由v=/得钢丝绳的拉力3s移动距离：s=vt=0.1m/s×3s=0.3m， 钢丝绳的拉力3s对物体所做的功：W=Fs=54N×0.3m=16.2J； （2）由图乙可知，金属块未露出水面前在水中运动的时间t′=2s， 金属块向上移动的距离：s′=vt′=0.1m/s×2s=0.2m， 由图乙BC段可知，金属块露出水面所用时间t″=2s， 则金属块的高度：h=s″=vt″=0.1m/s×2s=0.2m， 所以水的深度：H=h+s′=0.2m+0.2m=0.4m 对容器底的压强p=ρgH=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa； （3）由图象乙可知，金属块的重力G=54N，金属块浸没在水中时的拉力F′=34N， 金属块浸没在水中所受的浮力F浮=G﹣F′=54N﹣34N=20N； 由F浮=ρ水gV排得金属块的体积： V=V排=/=/=2×10﹣3m3， 由G=mg=ρVg得金属块的密度： ρ=/=/=2.7×103kg/m3。 答：（1）钢丝绳的拉力3s对物体所做的功16.2J； （2）液体对容器底的压强4000Pa； （3）金属块浸没在水中所受的浮力20N；金属块的密度2.7×103kg/m3。 3．【解答】解： （1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。 由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米； （2）因为W=Gh， 所以金属棒的重力G=/=/=5N，即F2=5N； 由图乙可知拉力F1=/=/=3N； （3）由杠杆平衡条件得， 重心到A端的距离d=/=0.72m。 答：（1）1.2； （2）3；5； （3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m。 4．【解答】解：（1）一块木块的体积： V=L3=（20cm）3=8000cm3=8×10﹣3m3， 根据ρ=/可得，一块木块的质量： m=ρV=0.75×103kg/m3×8×10﹣3m3=6kg； （2）小孩对第一块木块没有做功，第二块木块和第三块木块上升的高度： h2=L=20cm=0.2m，h3=2L=2×20cm=0.4m， 对第二块做的功为： W2=Gh2=6kg×9.8N/kg×0.2m=11.76J， 对第三块木块 ... ...
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