菱形的性质与判定 课题 第3课时 菱形的性质与判定 教 学 目 标 知识技能 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法． 数学思考 运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力． 问题解决 经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法． 情感态度 在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力． 教学重点 菱形的性质及其应用. 教学难点 菱形性质的探究． 授课类型 新授课 课时 教具 可活动操作的平行四边形模型(多媒体) 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 内容：通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的性质定理及判定定理，你能完成下面几个题目吗？ 1.如图1－1－72所示，在菱形ABCD中，AB＝6，请回答下列问题： (1)其余三条边AD，DC，BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若∠ADC＝120°，求AC的长. 图1－1－72 2.如图1－1－73所示，在□ABCD中添加一个条件，使其成为菱形. 图1－1－73 添加方式1：_____. 添加方式2：_____. 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 如图1－1－74，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？ 图1－1－74 很多学生在课外玩耍的时候经常折纸，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识．这一题目能激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固. 活动 二： 实践 探究 交流新知 如图1－1－75，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？ 图1－1－75 拓展：若纸条的宽度是4 cm，∠ABC＝60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流. 归纳： 菱形面积的计算公式： ①如图1－1－76，S菱形ABCD＝AB·DE，即菱形的面积等于底乘高； 图1－1－76 ②S菱形ABCD＝AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半. 1.通过拼纸游戏培养学生的动手操作能力．同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备. 2.对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例 (教材例3)如图1－1－77，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm. 求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积. 图1－1－77 [变式题1] 如图1－1－77，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12 cm，AC长为16 cm.求： (1)菱形的边长； (2)菱形一条边上的高. [变式题2] 已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是多少？ 1.通过例题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路. 2.变式训练的设计，能让学生更加深入地掌握菱形的相关性质．同时对于变式题1第(2)问，学生必须灵活运用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半这一结论，进而求出其一边上的高. 【拓展提升】 例1 已知：如图1－1－78，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE＝AC，EG∥BC，EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱形. 图1－1－78 例2 已知：如图1－1－79，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF. 求证：(1)△ADE≌△CDF； (2)∠DEF＝∠DFE. 图1－1－79 1.引导学生灵活运用不同的方法证明菱形，让学生更好地掌握菱形的判定定理. 2.知识的综合与拓展，有助于提高学生的应考能力. 活动 四： 课堂 总结 反思 【当堂训练】 1.课本P9中的随堂练习 2.课本P9习题1.3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
