福建省南平市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题

南平市2018～2019学年第二学期高一期末质量检测 数学试题 (满分:150分 考试时间:120分钟) 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，则AB＝ A.(2，3) B.[2，3) C.[-4，2] D.(-4，3) 2.sin160°cos10°+cos20°sin170°= A. B. C. D. 3.已知向量＝(-3，4)，＝(4，3)，则与 A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 4.已知＝3，则 A. B. C. D. 5.等差数列中，＝300，则a1+a9＝ A.110 B.120 C.130 D.140 6.已知向量，且，则 A. B. C. D. 7.若a、b都是正数，则(1+)(1+)的最小值为 A.5 B.7 C.9 D.13 8.已知函数f(x)＝sin(2x+)的图像关于直线x＝对称，则可能取值是 A. B, C. D. 9.等比数列的前n项、前2n项、前3n项和分别为x、y、z，则 A. y2=xz B. x2+y2=x(y+z) C. x+y=z D. x+y-z=y2 10.在△ABC中，若sinA＝2sinC，B＝60°，b＝2，则△ABC的面积为 A.8 B.2 C.2 D.4 11.已知m1＞m2＞m3＞0，则使得(1-mix)2＜1(i＝1，2，3)都成立的x取值范围是 A. (0，) B.(0，) C.(0，) D.(0，) 12.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，c＝2b，△ABC的面积 为2，则a的最小值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分 13. 函数f(x)＝sin3x+cos3x的最小正周期为_____。 14.若x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为_____。 15.设等差数列的前n项和为Sn，S1＝-3，Sm＝0，Sm+1＝4，则m＝_____。 16.已知x、y、z均为正数，则的最大值为_____。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分 已知向量与向量的夹角为，且＝1， (1)求 (2)若⊥()，求 18.(本题满分12分) 已知关于x的不等式ax2-3x+2＜0的解集为A＝ (1)求a，b的值 (2)求函数的最小值， 19.(本题满分12分) 已知数列的前n项和为Sn，. (1)求数列的通项公式 (2)设，求数列的前n项和Tn 20.(本题满分12分) 已知函数在R上的最大值为3 (1)求m的值及函数f(x)的单调递增区间 (2)若锐角△ABC中角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且f(A)＝0，求的取值范围 21.(本题满分12分) 设数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)求数列的前n项和Sn 22.(本题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c (1)若M为BC边的中点，求证: (2)若，求△ABC面积的最大值 南平市2018-2019学年第二学期期末考试 高一数学试题参考答案及评分标准 说明： 1、本解答给出解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、B 10、C 11、B 12、D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分． 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、解：(1)由2－得4 2·+2=7，……2分 那么；……4分 解得或（舍去）；……5分 (2)由⊥（）得·（）=0，……7分 那么2·=0 ……8分 因此 ……9分 ……10分 18、解：（1）由题意知：，解得a=1，b=2． ……6分（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}， （）……8分 而时， ……10分 当且仅当，即时取等号 ……11分 而，∴的最小值为12． ……12分 19、解：（1）由知 所以，即，从而 ……3分 所以，数列是以为公比的等比数列 又可得， ……4分 综上所 ... ...