2.1.1 向量的概念 课件（26张PPT）

课件26张PPT。高中数学必修 4 　第二章　平面向量向量的概念F=20NV =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察下述三个量有什么区别？情境创设建构数学１、向量：既有大小又有方向的量。学生活动　 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？数量：质量、身高、面积、体积向量：重力、速度、加速度2、向量的表示方法：建构数学3、向量的大小(模) 向量 的大小称向量的长度(或称为 模). 记作 .建构数学注：零向量的方向是任意的特殊的向量零向量：长度为0的向量，记作平行向量： 方向相同 或相反 的非零向量 叫做平行向量。共线向量： 平行向量也叫做共线向量。建构数学4、向量间的关系规定:零向量与任一向量平行.（1）. 向量的方向说明：自由向量1.若两个向量相等，则它们的起点和终 点分别重合。2.向量　　与　　是共线向量，则A、B、C、 D四点必在一直线上。3.平行于同一个向量的两个向量平行。4.平行向量是否一定方向相同。5.与任意向量都平行的向量是什么向量？相等向量：长度相等 且方向相同 的向量 叫做相等向量 。相反向量 ：长度相等 且方向相反 的向量 叫做相反向量。 记作：（2）. 向量的大小和方向4、向量间的关系1.若四边形ABCD是平行四边形，则有 　　　＝　　吗? 2.不相等的向量一定不平行？3.与零向量相等的向量必定是什么向量？4.已知 、 是任意两个向量,下列条件: ① ; ② ; ③ 与 的方向相反; ④ 或 . 其中使向量 与 平行的有： 例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心， 在图中所标出的向量中：（1）与 共线的向量有?（2）与 相等的向量有?（3） 与 相等吗?共有2种不同的模共有8种不同的向量例2 如图，以方格纸中的格点为起点和终点的 所有向量中，可得到多少种不同的模？ 有多少种不同的向量？★题：★★★题：★★题：欢迎来到：过关竞技场练习： 1、零向量是否一定相等？ 2、零向量的大小是否一定相等？一定一定BACK练习： 1、平行向量是否一定方向相同？ 2、不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定BACK练习 1、与零向量相等的向量一定是什么向量？ 2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量BACK练习 1、若两个向量在同一直线上，则这两个 向量是什么向量？ 2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量 或者说平行向量不一定练习: 设O为正△ABC的中心,则向量 是 ( ) A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量 BABCOBACK×BACK练习： 已知a、b为不共线的非零向量,且存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则 c =____BACK练习： 平行于同一个向量的两个向量平行吗？在下列结论中，哪些是正确的？ （1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终 点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）两个相等向量的模相等。正确的有：（3）练习：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中 线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线 段表示的向量中请分别写出 （1）与向量CD共线的向量有___个, 分别是_____； （2）与向量DF的模一定相等的向 量有__个,分别是_____； （3）与向量DE相等的向量有__个, 分别是_____。 ABCDEFBACK752如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与ED相等的向量； （2）与ED共线的向量； 　（3）与FE相等的向量； 　（4）与FE共线的向量。ABCDFEMBACK(1) 3个(2) 9个(3) 3个(4) 11个课堂小结向量　　向量最初被应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。 　　大约公元前３５０年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。 　　最先使用有向线段表示向量的是英国 ... ...