初三年级数学开学测试试题卷 （考试时间90分钟，满分120） 选择题（每题3分，共30分） 在实数0、、、、中，无理数的个数有（ ） 【A】1个 【B】2个 【C】3个 【D】4个 【答案】B 2.某班起个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7、已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） 【A】7 【B】6 【C】5 【D】4 【答案】C 3.把多项式分解因式，结果正确的是（? ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】C 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】C 【解答】解：解：解不等式①得：x＞-1； 解不等式②得：x≤2， 所以不等式组在数轴上的解集为： 故选：C． 5.如图，点A的坐标是（2,0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数的图像经过点B，则的值是 (????) 【A】1 【B】2 【C】 【D】 【答案】C 【解答】解: 过点B作BC垂直OA于C， ∵点A的坐标是（2，0）， ∴AO=2， ∵△ABO是等边三角形， ∴OC=1，BC=， ∴点B的坐标是（1，）， 把（1，）代入， 得k=． 故选：C 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD与点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ） 【A】10 【B】7 【C】5 【D】4 【答案】C 【解答】解：作EF⊥BC于F， ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC， ∴EF=DE=2， ∴， 故选：C． 7.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】D 【解答】解：如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠C=90°， ∵OF⊥BC，OE⊥CD， ∴∠EOF=90°， ∴∠EON+∠FON=90°， ∵ON⊥OM， ∴∠EON=∠FOM， ∴△OEN∽△OFM， ∴， ∵O为矩形ABCD的中心， ∴ ∴ 即． 故选：D． 8.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（??? ） 【A】1或2 【B】2或3 【C】3或4 【D】4或5 【答案】A 【解答】解：连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M． ∵点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上， ∴设DM=B′M=x，则AM=7-x， 又由折叠的性质知AB=AB′=5， ∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM2=AB′2-B′M2 即（7-x）2=25-x2， 解得x=3或x=4， 则点B′到BC的距离为2或1． 故选：A. 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则m的取值范围是（ ） 【A】??? 【B】? 【C】 【D】 【答案】C 【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴， 解得：m＜1且m≠0． 故选：C． 10.如图是二次函数图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数的对称轴是x=1，下列结论： ①b2＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小； ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm. 其中结论正确的序号是（?? ） 【A】①②③? 【B】①④⑤ 【C】③④⑤ 【D】①③⑤ 【答案】D 【解答】解：①∵抛物线与x轴有两个交点， ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， ∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确； ②∵开口向下，与y轴的交点在x轴的上方， ∴a＜0，c＞0， ∴ac＜0，故②错误； ③由图象和二次函数图象的对称轴是x=1，可得当x＞1时，y随x的增大而减小，故③正确， ④∵二次函数过点A （3，0），对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-1，0），，即b=-2a， ∴当x=-1时，y=0，即a-b+c=0， ∴a+2a+c=0， ∴3a+c=0， 故④错误； ⑤∵二次函数图象的对称轴是x=1，且开口向下， ∴当x=1时，y最大， ∴任意实数m，a+b+c≥am2+bm+c． 即任意实数m，a+b≥am2+bm． 故⑤正确； 故选：D 填空题（每题4分，共24分） 函数的自变量取值范围是 . 【解答】 不等式组的 ... ...
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