3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域（一） 课件（21张PPT）

课件21张PPT。课程名称：《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》学科/学段：数学（高二）版本：人民教育-出卷网-B版必修五第三章不等式3.5.1的第一课时学习目标： 1.通过学习二元一次不等式解集的几何意义，将学生从对事物的感性认识提升到理性认识。 2.通过学习确定二元一次不等式所表示平面区域的方法，经历具体探究过程，培养学生的认知和元认知能力； 3.让学生进一步学习数形结合、特殊到一般、类比与转化等数学思想方法，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力。诊断补偿只含有一个未知数，最高次数是一次这里我们将学习另一种不等关系的模型一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨。如果在此基础上进行生产，设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式？请同学们将上述实际问题转化为数学问题实例引入自己阅读，小组讨论完成？引入概念？请同学们举出几个二元一次不等式的例子？引入概念二元一次不等式（组）的解集 满足二元一次不等式（组)的x和y的取值构成的有序数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集我们不可能把二元一次不等式（组）的解一一列举出来？回顾思考： 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形 如：--数轴上的区间想一想：一元一次不等式（组），我们是怎么解决这一问题的？猜想探索构建新知思考： 在平面直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集构成的图形是什么样子的呢？2、不等式表示的区域（或图象）的定义： 以不等式的解（x,y）为坐标的所有点构成的集合， 叫做不等式表示的区域或不等式的图象每个部分叫开半平面；开半平面与l的并集叫做闭半平面；注意：开、闭体现在画直线时用1、开半平面和闭半平面的定义：两虚线还是实线探究：由数到形探究：由数到形（学生动手小组讨论完成）选取点A（x,y2）使它坐标满足（-1， ）,（0 , ）（1 , ）（2 , ）选取点B（x,y3）使它的坐标满足 请同学们填写B点的纵坐标 y3（-1， ）,（0 , ）（1 , ）（2 , ）1410262、分小组在同一坐标系中分别画出上述点A、B4x+y-10<0的解为坐标的点都在直线4x+y-10=0的 方； 4x+y-10>0的解为坐标的点都在直线4x+y-10=0的 方。 直线4x+y-10=0上方的点的坐标都使4x+y-10 0； 直线使4x+y-10=0下方的点的坐标都使4x+y-10 0。 问题探究下上><直线4x+y-10=0同侧的点使得4x+y-10符号 ； 直线4x+y-10=0异侧的点使得4x+y-10符号 。相同相反观察发现问题问题探究5、画二元一次不等式所表示的平面区域的原则：口诀一：“直线定界，特殊点定域” （直线要注意实虚线，特殊点通常用（0，0），（1，0））变式：画4x+y<0表示的平面区域时，用谁来验证？？比如：画4x+y-10<0表示的平面区域时，用哪个点？请同学们用口诀一画出先前举出的二元一次不等式的平面区域是不是所有的二元一次不等式所表示的平面区域都是上正下负？①②这仅是我们从特殊到一般的一种猜想，同学们能否找到一种方法证明我们猜想的准确性呢？思考：总结：一般式，当y前系数是正数时，上正下负 当y前系数是负数时，上负下正问题探究yxO探究二：由形到数画二元一次不等式表示的平面区域时口诀二： “直线一般式，在B>0时，上正下负在B<0时，上负下正归纳总结同理可证典型例题1、用口诀二画出下列二元一次不等式（组）所表示的平面区域口诀二比口诀一快捷2、写出表示下列平面区域的二元一次不等式组典型例题课堂总结1、知识总结 2、思想方法总结 1、什么是二元一次不等式（组） 2、画二元一次不等式（组）的两个口诀1、数形结合 2、从特殊到一般的数学思想方法小组 ... ...