15.3 等腰三角形课时作业（1） 有答案

15.3 等腰三角形课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　） A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 如图,∥,,，则的度数是（ ） A． B． C． D． 如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ） A． （1） B． （2） C．（3） D． （4） 如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　） A． B． C． D． 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM+CN=7，则MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有 A． 8个 B． 7个 C． 6个 D． 5个 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠B＝50°，则∠BAD的度数为_____． 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：_____? 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，∠BAC=128°，∠EAG= _____°. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为　　． 等腰中，，垂足为点，且，则等腰底角的度数为_____． 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为　　　　　　． 、解答题（本大题共5小题，共35分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数． 如图，中，，． Ⅰ作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 Ⅱ求的度数． 如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 为 BC 边的中线，AE、BD 相交于点 D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度数． 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）证明：AB=AD+BC； （2）判断△CDE的形状？并说明理由． 如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE＝BC，BE的延长线交AC于F，若AF＝EF． 求证：（1）AC＝BE （2）∠ADC＝60°． 答案解析 、选择题 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况． 解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm， 当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系； 当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm． 故选C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质 【分析】直接利用等腰三角形的性质结合平行线的性质得出答案． 解：∵ ... ...