【备考2020】2011年—2019高考全国卷（1卷、2卷、3卷）理科数学真题分类汇编二：复数（原卷版+解析版）

2011年—2019年全国卷(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷)理科数学试题分类汇编 2．复数 一、选择题 (2019·全国卷Ⅰ，理2)设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ） A． B． C． D． (2019·全国卷Ⅱ，理2)设，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2019·全国卷Ⅲ，理2)若，则（ ） A． B． C． D． (2018·新课标Ⅰ，理1)设，则（ ） A. B. C. D. （2018·新课标Ⅱ，理1）（ ） A． B． C． D． （2018·新课标Ⅲ，理2）（ ） A． B． C． D． （2017·新课标Ⅰ，3）设有下面四个命题 若复数满足，则；若复数满足，则； 若复数满足，则；若复数，则． 其中的真命题为（ ） A． B． C． D． （2017·新课标Ⅱ，1）（ ） A． B． C． D． （2017·新课标Ⅲ，2）设复数满足，则（ ）. A． B． C． D．2 （2016·新课标Ⅰ，2）设，其中是实数，则（ ） A． B． C． D． （2016·新课标Ⅱ，1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A．（-3，1） B．（-1，3） C．（1，+∞） D．（-∞，-3） （2017·新课标Ⅲ，2）若，则 A. 1 B. C. D. （2015·新课标Ⅰ，1）设复数满足，则=（ ） A．1 B． C． D．2 （2015·新课标Ⅱ，2）若a为实数且(2+ai)(a-2i) = -4i，则a =（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 （2014·新课标Ⅰ，2）=（ ） . . . . （2014·新课标Ⅱ，2）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ） A．- 5 B．5 C．- 4 + i D．- 4 - i （2013·新课标Ⅰ，2）若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(　　)． A．－4 B． C．4 D． （2013·新课标Ⅱ，2）设复数满足，则（ ） A. B. C. D. （2012·新课标Ⅰ，3）下面是关于复数的四个命题： ：；：；：的共轭复数为；：的虚部为． 其中的真命题为（ ） A．， B．， C．， D．， （2011·新课标Ⅰ，1）复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2011年—2019年全国卷(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷)理科数学试题分类汇编 2．复数（逐题解析） 一、选择题 (2019·全国卷Ⅰ，理2)设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解析：由在复平面内对应的点为，可得，故，由，得，化简得。 (2019·全国卷Ⅱ，理2)设，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 解析：与复平面内的点对应，位于第三象限. (2019·全国卷Ⅲ，理2)若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解析：． (2018·新课标Ⅰ，理1)设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C解析：，则，故选C. （2018·新课标Ⅱ，1）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 （2018·新课标Ⅲ，理2）（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解析：，选D. （2017·新课标Ⅰ，3）设有下面四个命题 若复数满足，则；若复数满足，则； 若复数满足，则；若复数，则． 其中的真命题为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解析：设，则，得到，所以．故正确；若，满足，而，不满足，故不正确；若，，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确； （2017·新课标Ⅱ，1）（ ） A． B． C． D． 【答案】D【解析】 ． （2017·新课标Ⅲ，2）设复数满足，则（ ）. A． B． C． D．2 【答案】C 解析 由题意，，则.故选C. （2016·新课标Ⅰ，2）设，其中是实数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B解析：由可知：，故，解得：．所以，．故选B． （2016·新课标Ⅱ，1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ） A．（-3，1） B．（-1，3） C．（1，+∞） D．（-∞，-3） 【答案】A解析：∴，，∴，故选A． （2017·新课标Ⅲ，2）若，则 A ... ...