2011年—2019年全国卷（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷）理科数学试题分类汇编 12．解析几何 一、选择题 (2019·全国卷Ⅰ，理10)已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（ ） A． B． C． D． (2019·全国卷Ⅱ，理8)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 (2019·全国卷Ⅱ，理11)设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．若，则C的离心率为（ ） A． B． C．2 D． (2019·全国卷Ⅲ，理10)双曲线C：的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|=|PF|，则△PFO的面积为（ ） A． B． C． D． (2018·新课标Ⅰ，理8) 设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 (2018·新课标Ⅰ，理11)已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（ ） A． B．3 C． D．4 （2018·新课标Ⅱ，理5）双曲线的离心力为，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． （2018·新课标Ⅱ，理12）已知，是椭圆的左、右焦点交点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 （ ） A． B． C． D． （2018·新课标Ⅲ，理6）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2018·新课标Ⅲ，理11）设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ） A． B．2 C． D． （2017·新课标Ⅰ，10）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 （2017·新课标Ⅱ，9）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ） A．2 B． C． D． （2017·新课标Ⅲ，5）已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（ ）. A． B． C． D． （2017·新课标Ⅲ，10）已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）. A． B． C． D． （2016·新课标Ⅰ，5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （2016·新课标Ⅰ，10）以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （2016·新课标Ⅱ，4）圆的圆心到直线的距离为1，则a =（ ） A． B． C． D．2 （2016·新课标Ⅱ，11）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与x轴垂直，，则E的离心率为（ ） A． B． C． D．2 （2016·新课标Ⅲ，11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E. 若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A. B. C. D. （2015·新课标Ⅰ，5）已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （2015·新课标Ⅱ，7）过三点A(1, 3)，B(4, 2)，C(1, -7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（ ） A． B．8 C． D．10 （2015·新课标Ⅱ，11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ） A． B．2 C． D． （2014·新课标Ⅰ，4）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ） . .3 . . （2014·新课标Ⅰ，10）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= . . .3 .2 （2014·新课标Ⅱ，10）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30o的直线交C于A, B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ... ...
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