泉州第十六中学2019年春季期中考试卷 高二 数学（文科） 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。) 1.已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于第( ) 象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的是 A. 模型1相关指数为 B. 模型2的相关指数为 C. 模型3的相关指数为 D. 模型4的相关指数为 3. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ） A. y平均增加2.5个单位 B. y平均增加2个单位 C. y平均减少2.5个单位 D. y平均减少2个单位 4.猜想数列的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 5.化简 得 ( ) A. i B. –i C. 0 D. 1 6.已知复数，为其共轭复数，则等于( ) A. 5 B. 6 C. D. 4 7.为了考察某种药物预防疾病的效果，进行抽样调查，得到如下的列联表， 患病 未患病 合计 服用该药 15 35 50 没服用该药 24 26 50 合计 39 61 100 你认为此药物有效的把握有( ) A. 80% B. 90% C. 95% D. 99% . 8.某考察团对全国10大城市的职工人均工资与居民人均消费进行统计调查，与具有相关关系，回归方程为(单位：千元)，若某城市居民消费水平为千元，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为 A. B. C. D. 9.要证明，可选择的较合适的方法是（ ） A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 比较法 10.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 11.用反证法证明时，对结论：“自然数中恰有一个偶数” 正确的反设为( ) A. 都是奇数 B. 都是偶数 C. 中至少有两个偶数 D. 中至少有两个偶数或者都是奇数 12. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 二、填空题（请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上．） 13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_____ 14.设复数的模为，则_____. 15.已知（为虚数单位），则复数_____ 16.下列是关于复数的类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则 ②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质 ③由“已知，若则”类比得“已知，若，则” ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义 其中推理结论正确的是 _____ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知复数（），试问m为何值时， （1）为实数 （2）所对应的点落在第三象限 18.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”? 19.已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值. 20.在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为． （1）求曲线的普通方程； （2）已知直线与曲线相交于 ... ...
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